Оценивание параметров гиперэкспоненциального распределения | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 70. DOI: 10.17223/19988605/70/5

Оценивание параметров гиперэкспоненциального распределения

Рассматривается задача оценивания параметров гиперэкспоненциального распределения. Для распределения с тремя параметрами построены в явном виде оценки по методу моментов и комбинированные оценки. Получены условия применимости метода моментов и проведено его сравнение с комбинированным методом, сочетающим метод моментов и метод максимального правдоподобия. Показана возможность оценивания минимального параметра интенсивности в случае произвольного числа параметров гиперэкспоненциального распределения. Проведено численное моделирование, показывающее применимость разработанных алгоритмов оценивания. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 9

Ключевые слова

гиперэкспоненциальное распределение, метод моментов, метод максимального правдоподобия

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Буркатовская Юлия Борисовна	Томский политехнический университет; Томский государственный университет	доцент, кандидат физико-математических наук, доцент отделения информационных технологий инженерной школы информационных технологий и робототехники; доцент кафедры системного анализа и математического моделирования Института прикладной математики и компьютерных наук	tracey@tpu.ru
Воробейчиков Сергей Эрикович	Томский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор кафедры системного анализа и математического моделирования Института прикладной математики и компьютерных наук	sev@mail.tsu.ru

Всего: 2

Ссылки

Chen J., Gupta A.K. Parametric statistical change point analysis with applications to genetics, medicine, and finance. 2nd ed. Springer Science + Business Media, LLC. 2012.

Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1977. V. 39 (1). P. 1-38.

Baum L.E., Petrie T., Soules G., Weiss N. A maximization technique occurring in the statistical analysis of probabilistic function of Markov chains // Annals of Mathematical Statistics. 1970. V. 41 (1). P. 164-171.

Elliott R.J., Malcolm W.P. Discrete time expectation maximization algorithms for markov modulated poisson processes // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. V. 53. P. 247-256.

Breuer L., Kume A. An EM algorithm for markovian arrival processes observed at discrete times // Measurement, Modelling, and Evaluation of Computing Systems and Dependability and Fault Tolerance. MMB&DFT / B. Muller-Clostermann, K. Echtle, E.P. Rathgeb (eds.). Berlin; Heidelberg: Springer, 2010. P. 242-258. (Lecture Notes in Computer Science, v. 5987).

Horvath G., Okamura H. A fast EM algorithm for fitting marked markovian arrival processes with a new special structure // Computer Performance Engineering. EPEW 2013 / M.S. Balsamo, W.J. Knottenbelt, A. Marin (eds.). Berlin; Heidelberg: Springer, 2013. P. 119-133. (Lecture Notes in Computer Science; v. 8168).

Brazenas M., Horvath G., Telek M. Efficient implementations of the EM-Algorithm for transient markovian arrival processes // Analytical and Stochastic Modelling Techniques and Applications. ASMTA / S. Wittevrongel, T. Phung-Duc (eds.). Cham: Springer, 2016. P. 107-122. (Lecture Notes in Computer Science; v. 9845).

Королев В.Ю. ЕМ-алгоритм, его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных распределе ний: теоретический обзор. М.: Изд-во ИПИ РАН, 2007.

Королев В.Ю., Назаров А.Л. Разделение смесей вероятностных распределений при помощи сеточных методов моментов и максимального правдоподобия // Автоматика и телемеханика. 2010. № 3. С. 98-116.

Feldmann A., Whitt W. Fitting mixtures of exponentials to long-tail distributions to analyze network performance models // Performance Evaluation. 1998. V. 31. P. 245-279.

Petcharat K., Areepong Yu., Sukparungsee S., Mititelu G. Fitting Pareto Distribution with Hyperexponential to Evaluate the ARL for CUSUM Chart // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2012. V. 77 (2). P. 233-244.

Singh L.N., Dattatreya G.R. Estimation of the Hyperexponential Density with Applications in Sensor Networks // International Journal of Distributed Sensor Networks. 2002. V. 3. P. 311-330.

Guillou A., Loisel S., Stupfler G. Estimating the parameters of a seasonal Markov-modulated Poisson process // Statistical Methodology. Elsevier, 2015. V. 26. P. 103-123.

Gunsta M., Knapika B., Mandjesb M., Solliea B. Parameter estimation for a discretely observed population process under Markov-modulation // Computational Statistics & Data Analysis. 2019. V. 140. P. 88-103.