Estimation of multidimensional dynamic system in thepresence of distorted observations. Part II. Investigation of algorithm.pdf В работе [1] рассматривалась многомерная динамическая система видаxt+1= Bxt+ nt+1, (1)где [ (1), (2),..., (m)]Txt= xt xt xt - вектор размерности m, B = [bip] - матрица размерно-сти mm и [ (1) , (2) ,..., (m) ]Tnt=nt nt nt - случайный вектор размерности m. Были сде-ланы следующие предположения:1. Все собственные числа матрицы В по модулю меньше единицы.2. Векторы nt независимы по t и одинаково распределены, причем M{nt} = 0,M{ntntT} = Rn.3. Плотность вероятностей компонента nt будем считать четной функцией, такчто все моменты величин nt нечетного порядка равны нулю. Моменты четвертогопорядка будем считать ограниченными.Модель наблюдений над системой (1) была выбрана в видеyt = xt + ƒtzt, (2)где ƒt - последовательность независимых случайных величин, принимающих зна-чение 0 с вероятностью 1 - ƒ и 1 с вероятностью ƒ, а zt - независимый по t случай-ный вектор с M{zt} = 0 и M{ztztT} = Rz. Второе слагаемое в (2) определяет наличиеаномальных наблюдений, которые появляются с вероятностью ƒ (далее всюду бу-дем считать, что ƒ

Скачать электронную версию публикации