Model predictive control with time-delay in control input.pdf Одним из современных формализованных подходов к синтезу систем управ-ления, базирующихся на математических методах оптимизации, является теорияуправления динамическими объектами с использованием прогнозирующих моде-лей - Model Predictive Control (MPC).Этот подход начал развиваться в начале 60-х годов XX века для управленияпроцессами и оборудованием в нефтехимическом и энергетическом производст-ве, для которых применение традиционных методов синтеза было крайне за-труднено в связи с исключительной сложностью их математических моделей. Впоследнее время область применения MPC значительно расширилась, охватываятехнологические отрасли [1] и экономику при управлении производством [2, 3],при решении задач управления запасами [4] и портфелем ценных бумаг [5].Основным достоинством MPC-подхода, определяющим его успешное исполь-зование в практике построения и эксплуатации систем управления, служит отно-сительная простота базовой схемы формирования обратной связи, сочетающаяся свысокими адаптивными свойствами. Последнее обстоятельство позволяет управ-лять многомерными и многосвязными объектами со сложной структурой, опти-мизировать процессы в режиме реального времени в рамках ограничений науправляющие и управляемые переменные, учитывать неопределенности в заданииобъектов и возмущений. Кроме того, возможен учет запаздываний, поскольку за-частую решение об управлении принимается в момент времени t - h, а реализацияэтого решения происходит в момент времени t.Результаты настоящей статьи обобщают работу [6] на случай запаздываний поуправлению.Моделирование экономического объекта подтвердило работоспособность ал-горитма. Показано, что цель достигается, ограничения на переменные управленияи состояния в условиях запаздывания в контуре управления выполняются.ЗаключениеПолучено решение задачи синтеза прогнозирующего управления выходомдискретного объекта, с запаздыванием по управлению с учетом ограничений вформе неравенств. Для вычисления прогнозируемых значений используется экст-раполятор Калмана.12 М.Ю. Киселева, В.И. СмагинЛИТЕРАТУРА1. Camacho E.F., Bordons C. Model predictive control. London: Springer-Verlag, 2004. 405 p.2. Параев Ю.И. Решение задач об оптимальном производстве, хранении и сбыте товара //Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 2. C. 103 - 107.3. Перепелкин Е.А. Прогнозирующее управление экономической системой производства,хранения и поставок товаров потребителям // Экономика и математические методы.2004. Т. 40. № 1. С. 125 - 128.4. Aggelogiannaki E., Doganis Ph., Sarimveis H. An Adaptive Model Predictive Control configurationfor Production-Inventory Systems // International Journal of Production Economics.2008. V.114. P. 165 - 178.5. Домбровский В.В., Домбровский Д.В., Лященко Е.А. Управление с прогнозирующей мо-делью системами со случайными зависимыми параметрами при ограничениях и приме-нение к оптимизации инвестиционного портфеля // Автоматика и телемеханика. 2006.№ 12. C. 71 - 85.6. Киселева М.Ю., Смагин В.И. Управление производством, хранением и поставками това-ров на основе прогнозирующей модели выхода системы // Вестник ТГУ. Управление,вычислительная техника и информатика. 2009. № 2(7). C. 24 - 307. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана - Бьюси. М.: Наука. 1972. 200 с.8. Амосов А.А., Колпаков В.В. Скалярно-матричное дифференцирование и его применениек конструктивным задачам теории связи // Проблемы передачи информации. 1972. № 1.С. 3 - 15.9. Смагин В.И. Пакет прикладных программ Matlab 5.3: учеб. пособие. Томск: Изд-во Том.ун-та, 2006. 123 с.Киселева Марина ЮрьевнаСмагин Валерий ИвановичТомский государственный университетE-mail: kiselevamy@gmail.com; vsm@mail.tsu.ru Поступила в редакцию 19 декабря 2009 г

Скачать электронную версию публикации