Stochastic model and indices estimations of functioning distributed computer systems with structural redundancy.pdf Трудности, возникающие при анализе надежности многомашинных вычислительных систем (ВС), связаны и с практической невозможностью получения аналитических формул, и с разумностью оценок показателей эффективности, зависящих от времени. Кроме того, для проведения анализа эффективности функционирования рабочих и проектируемых ВС недостаточно достоверной статистики [1]. Поэтому при построении математических моделей желательно минимизировать число параметров, зависящих от проблемной статистики. Современные ВС требуют создания сложных многопараметрических моделей, а это приводит к тому, что оценка меры адекватности модели становится трудновыполнимой. Построение же простых моделей приводит, скорее, к качественным, чем количественным оценкам функционирования систем. Следовательно, создание простых и эффективных математических моделей с параметрами, имеющими качественную или достоверную, потенциально возможную статистику, является актуальным. Предлагается расчет и оценки показателей эффективности функционирования ВС со структурной избыточностью. 1. Объект исследования Многомашинные вычислительные системы, состоящие из N достаточно высоконадежных элементарных машин (ЭМ), из которых структурную избыточность составляют n ЭМ, при относительно быстрой замене отказавших ЭМ машинами из структурной избыточности позволяют поддерживать необходимую производительность в течение длительного промежутка времени. Это означает, что пока множество ЭМ, составляющих структурную избыточность, не пустое, считается, что ВС имеет высокую производительность, иначе она переходит в состояние низкой производительности. Это условие позволяет получить дополнительную информацию относительно времени нахождения ВС в состоянии высокой производительности и, не усложняя модели, дать рекомендации относительно ее эффективной работы. Итак, объектом исследования является структурная избыточность, исследовав состояния которой мы постараемся получить оценки для показателей, численно характеризующих функционирование данной ВС. Исследования будем проводить в рамках теории массового обслуживания [2-4]. 2. Постановка задачи Пусть ВС состоит из N ЭМ, n из них составляют структурную избыточность, а остальные N - n образуют основную подсистему. Любая из ЭМ основной подсистемы может выйти из строя. Вышедшая из строя ЭМ меняется на одну из ЭМ структурной избыточности, а сама вместе с другими машинами, число которых не более чем n -1 , ждет завершения восстановления. Все восстановленные ЭМ возвращаются в вычислительную систему. Моменты завершения восстановления описываются пуассоновским процессом с параметром ц. Если из строя выходит очередная ЭМ, а структурная избыточность пуста, то ВС переходит из состояния высокой производительности в состояние низкой, то есть основная подсистема работает в пониженном режиме. Построение модели основано на следующих допущениях: 1) n

Скачать электронную версию публикации