Optimal state estimation of generalized MAP with an arbitrary number of states under conditions of unextendable dead time | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2021. № 56. DOI: 10.17223/19988605/56/8

Optimal state estimation of generalized MAP with an arbitrary number of states under conditions of unextendable dead time

We consider the problem of optimal estimation of the states of a generalized MAP-flow of events with an arbitrary number of states under conditions of partial observability (non-prolonging dead time of a fixed duration). An explicit form of the posterior probabilities of the flow states is found. An algorithm for optimal estimation of states is formulated. The decision on the state of the flow is made according to the criterion of the maximum a posteriori probability. The numerical results of calculating the state estimates and their analysis are presented.

Download file

Counter downloads: 35

Keywords

generalized MAP with an arbitrary number of states, unextendable dead time, optimal state estimation, posterior probabilities, maximum a posteriori probability criterion

Authors

Name	Organization	E-mail
Keba Anastasia V.	Tomsk State University	mir.na.mig7@mail.ru
Nezhel’skaya Lyudmila A.	Tomsk State University	ludne@mail.ru

Всего: 2

References

Kingman J.F.C. On doubly stochastic Poisson process // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1964. V. 60, is. 4. P. 923-930.

Cox D.R., Miller H.D. The theory of stochastic processes. New York : Wiley, 1965. 398 p.

Grandell J. Doubly stochastic Poisson processes. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 1976. 240 p.

Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 1 // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. № 6. С. 92-99.

Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 2 // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 1. С. 55-61.

Neuts M.F. A versatile Markov point process // Journal of Applied Probability. 1979. V. 16. P. 764-779.

Леонова М.А., Нежельская Л.А. Вероятность ошибки при оценивании состояний обобщенного асинхронного потока со бытий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 2 (19). С. 88-101.

Nezhelskaya L., Sidorova E. Optimal state estimation of the states of synchronous generalized flow of events of the second order under its complete observability // Communications in Computer and Information Science. 2018. V. 912. P. 157-178.

Nezhelskaya L., Tumashkina D. Optimal state estimation of semi-synchronous event of flow of the second order under its complete observability // Communications in Computer and Information Science. 2018. V. 912. P. 93-105.

Цициашвили Г.Ш., Осипова М.А. Оценка параметров мультипликативных распределений сетей массового обслуживания // Проблемы передачи информации. 2009. T. 45, № 4. C. 115-120.

Okamura H., Dohi T., Trivedi K.S. Markovian arrival process parameter estimation with group data // IEEE/ACM Transactions on Networking (TON). 2009. V. 17 (4). P. 1326-1339.

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М. : Мир, 1967. Т. 2. 752 с.

Normey-Rico J.E. Control of dead-time processes // Advanced textbooks in control and signal processing. London : Springer-Verlag, 2007. 462 p.

Апанасович В.В., Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Статистический анализ случайных потоков в физическом эксперименте. Минск : Университетское, 1988. 256 с.

Nezhel’skaya L. Probability density function for modulated MAP event flows with unextendable dead time // Communications in Computer and Information Science. 2015. V. 564. P. 141-151.

Кеба А.В., Нежельская Л.А. Статистические эксперименты на имитационной модели обобщенного МАР-потока событий с произвольным числом состояний // Труды Томского государственного университета. Сер. физико-математическая. Томск : Изд. Дом ТГУ, 2018. Т. 302. С. 157-164.

Кеба А.В., Нежельская Л.А. Апостериорные вероятности состояний обобщенного МАР-потока событий с произвольным числом состояний // Труды Томского государственного университета. Сер. физико-математическая. Томск : Изд. Дом ТГУ, 2019. Т. 304. С. 23-32.

Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. Томск : Изд-во НТЛ, 2006. 204 с.

Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М. : Сов. радио, 1968. 504 с.

Хазен Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления. М. : Сов. радио, 1968. 256 с.

Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М. : Наука, 1973. 312 с.