About one discrete two-parameter control problem
We consider a discrete optimal control problem described by a system of two-dimensional Volterra-type difference equations with a controlled initial condition. It is assumed that the initial function is a solution to the one-dimensional Volterra difference equation. The quality functionality is terminal. The process is controlled with two classes of control functions. Control areas are bounded and open sets. The first and second (in the classical sense) variations of the quality functional are calculated. An analogue of the Euler equation is proved and a number of constructively verifiable necessary conditions for second-order optimality are established. The author declares no conflicts of interests.
Keywords
two-dimensional difference equation of Volterra type,
admissible control,
control domain,
open set,
variation of the functional,
admissible variation of the functional,
analogue of the Euler equation,
necessary condition for second-order optimalityAuthors
| Mansimov Kamil B. | Baku State University; Institute of Control Systems of the Ministry of Science and Education of Azerbaijan | kamilbmansimov@gmail.com |
Всего: 1
References
Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1972. 446 с.
Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во БГУ, 2013. 151 с.
Марданов М.Дж., Меликов Т.К., Малик С.Т. К теории оптимальных процессов в дискретных системах // Математические заметки. 2019. Т. 106, вып. 3. С. 408-413.
Марданов М.Дж., Меликов Т.К., Малик С.Т. К необходимым условиям оптимальности в дискретных системах управ ления // Известия Иркутского университетата. Сер. математическая. 2020. Т. 31. С. 49-61.
Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В. и др. Методы оптимизации. Минск: Четыре четверти, 2011. 472 с.
Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. 400 с.
Габасов Р., Кириллова Ф.М. К теории необходимых условий оптимальности в дискретных системах управления // Управляемые системы: сб. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1979. Вып. 18. С. 14-25.
Гараева Э.А., Мансимов К.Б. Об одной дискретной задаче оптимального управления // Вестник Бакинского университета. Сер. Физика, математика. 2014. № 1. С. 40-49.
Гараева Э.А. Об одной дискретной линейной задаче оптимального управления // Вестник Бакинского университета. Сер. Физика, математика. 2015. № 1. С. 70-76.
Москаленко А.И. Об одном классе задач оптимального регулирования // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1969. № 1. С. 69-95.
Москаленко А.И. Некоторые вопросы теории оптимального управления: автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1971. 20 с.
Souyousefain M., Leela S. Stability results for difference equations of Volterra type // Appl. Math.Comput. 1990. V. 36 (1). P. 51-61.
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 256 с.
Керимова А.В. О представлении решения одного класса систем линейных неоднородных разностных уравнений типа Вольтерра // Журнал Бакинского инженерного университета. Сер. Математика и компьютерные науки. 2023. № 2. С. 30-36.
