Control of nonlinear systems with chaotic dynamics
The article considers the problem of controlling a nonlinear system with chaotic dynamics based on a centralized controller structure. Control is based on the principle of feedback, which allows the implementation of a given spectrum of Lyapunov exponents in a closed system to suppress chaotic dynamics. An example of the application of the proposed synthesis method to a system of three synchronous generators is considered. The results of the numerical experiment confirmed the suppression of the chaotic oscillations and the provision of a regular mode in the closed system. Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Keywords
nonlinear systems,
chaos,
Lyapunov exponentAuthors
| Sorokina Natalia V. | Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University | sorokina_nv@spbstu.ru |
| Shashihin Vladimir N. | Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University | shashihin@bk.ru |
Всего: 2
References
Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Управление хаосом: методы и приложения. I. Методы // Автоматика и телемеханика. 2003. № 5. С. 3-45. doi: 10.1023/A:1023684619933.
Ott E., Grebogi C., Yorke G. Controlling chaos // Physical Review Letter. 1990. V. 64. P. 1196-1199. doi: 10.1103/PhysRev Lett.64.1196.
Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback // Physical Letter. 1992. V. 170. P. 421-428. doi: 10.1016/0375- 9601(92)90745-8.
Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. М. : Едиториал УРСС, 2004. 230 c.
Yamapi R., Chabi Orou J.B. Harmonic oscillations, stability and chaos control in a non-linear electromechanical system // Journal of Sound and Vibration. 2003. V. 259. P. 1253-1264. doi: 10.1006/jsvi.2002.5289.
Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М. : Гостехиздат, 1950.
Андронов А.А., Понтрягин Л.С. Грубые системы // Доклады Академии наук СССР. 1937. Т. 14. C. 247-250.
Гробман Д.Г. Гомеоморфизм систем дифференциальных уравнений // Докладу: Академии наук СССР, 1959. Т. 128. C. 880 881.
Оморов Р.О. Метод топологической грубости динамических систем: приложения к синергетическим системам // Научно технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20, № 2. C. 257-262. doi: 10.17586/2226-1494-2020-20-2-257-262.
Shashihin V.N., Budnik S.V. Synthesis of control for nonlinear systems // Automatic Control and Computer Sciences. 2019. V. 53. P. 97-106. doi: 10.3103/S0146411619020068.
Kozlov V.N., Shashikhin V.N. Synthesis of decentralized robust stabilizing control for the systems with parametric perturbations // Computing, Telecommunications and Control. 2020. V. 13. P. 49-60. doi: 10.18721/JCSTCS.13205.
Рысеев Д.В., Федоров В.К. Современные проблемы динамики нелинейных энергосистем: электромеханический резонанс, энтропия, детерминированный хаос. Омск : Полиграф. центр КАН, 2012.
