Hedging put option with the set probability in case of paymentof dividends on a risk active
Risk and risk free assets, circulating in a financial market, have current prices( ) ( ) { } 20 exp 2 t t S S t W = − + and { } 0 exp t B B rt = , [ ] 0, t T , where ¦ 0, > 0, > r 0 0, S >0 0. B > Current capital value of investor t t ¦ ¦ t t t X B S = + , where ( ) t t t ¦ ¦ , ¦ = is an investmentportfolio. Dividends are paid in accordance with the process t D at the rate ¦¦ t t t dD S dt = , ¦ 0 > .The problem is considered: to find the option price with the payoff function ( ) T T f K S+ = − ,where 0 K > is the striking price, as well as the hedging strategy ( ) t t t ¦ ¦ , ¦ ∗ ∗ ∗ = and capital t X ∗ ,which ensures the fulfillment of the payment liability ( ) T T T X f S ∗ = with the set probability( ) 1 ¦ A = − P , 0 ¦ 1 < < .
Download file
Counter downloads: 242
Keywords
dividends, European put option, hedging strategy, the price of an option, financial market, дивиденды, Европейский опцион продажи, хеджирующая стратегия, цена опциона, финансовый рынокAuthors
| Name | Organization | |
| Daniluc E.J. | Daniluc_Elena@sibmail.com | |
| Dyomin N.S. | dyomin@fpmk.tsu.ru |
References
Новиков А.А. Хеджирование опционов с заданной вероятностью // Теория вероятностей и ее применение. 1998. Т. 43. Вып. 1. С. 152 - 161.
Е.Ю. Данилюк, Н.С. Демин, Мельников А.В., Волков С.Н., Нечаев М.Л. Математика финансовых обязательств. М.: ГУ ВШЭ, 2001.
Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: ФАЗИС, 1998.1017 с.
Ширяев А.Н., Кабанов Ю.М., Крамков Д.О., Мельников А.В. К теории расчетов опционов европейского и американского типа: Непрерывное время // Теория вероятностей и ее применение.1994. Т. 39. Вып. 1. С. 80 - 129.
Халл Д.К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. М.: Вильямс, 2007. 1052 с.
