The research of the output process of an GI GI
recurrentflow is characterized by the inter-arrival distribution function A(x). The servers of the systemare assumed to be independent of each other and identical. The service time is characterized bythe distribution function B(x).The output process of this system in conditions of rising service time is investigated.We obtained asymptotical approximation of the characteristic function of the number customersserved during time T{ } ( ) 1 exp ( 1) jum T ju Me e Ta≈ − .Thus, the output process of this system in conditions of rising service time was shown to beasymptotical Poisson.
Download file
Counter downloads: 324
Keywords
метод просеянного потока, выходящий поток, система массового обслуживания, метод асимптотического анализа, queuing system, output processAuthors
| Name | Organization | |
| Lapatin I.L. | nazarov@fpmk.tsu.ru | |
| Nazarov A.A. | lapatin@fpmk.tsu.ru |
References
Лапатин И.Л. Исследование выходящего потока системы SM M в условиях растущего времени обслуживания // Научное творчество молодежи: материалы ХII Всерос. науч.-практич. конф. (18 - 19 апреля 2008 г.). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. Ч. 1. С. 29 - 31.
Mirasol N.M. The output of an M G queueing system is Poisson // Operations Research. 1963. No. 11. P. 282 - 284.
Кениг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания: пер. с нем. / под ред.Г.П. Климова. М.: Радио и связь, 1981. 128 с.
Пройдакова Е.В., Федоткин М.А. Определение условий существования стационарного распределения выходных потоков в системе с циклическим управлением // АиТ. 2008. № 6. С. 96 - 106.
Пройдакова Е.В., Федоткин М.А. Определение достаточного условия существования стационарного распределения выходных потоков в системе с циклическим управлением // Вестник Нижегородского гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского. Математическое моделирование и оптимальное управление. 2006. Вып. 3 (32). С. 57 - 68.
Пройдакова Е.В., Федоткин М.А. Определение условий существования стационарного распределения выходных потоков в системе с циклическим управлением // Вестник Нижегородского гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского. Математика. 2006. Вып. 1 (4). С. 92- 102.
Бочаров П.П., Вишневский В.М. G-сети: развитие теории мультипликативных сетей // АиТ. 2003. № 5. С. 46 - 74.
И.Л. Лапатин, А.А. Назаров, Акулиничев Н.М., Горский Л.К. Об асимптотических распределениях выходящих потоков некоторых систем массового обслуживания // Кибернетика. 1973. № 1. С. 71 - 78.
Башарин Г.П., Толмачев А.Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и техники. Теория вероятностей. Матем. статистика. Теорет. кибернетика. Т. 21. М.: ВИНИТИ, 1983. С. 3 -119.
Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 192 с.
Ивницкий В.А. Теория сетей массового обслуживания. М.: Физматлит, 2004. 225 с.
Назаров А.А., Куликова О.А. Исследование бесконечнолинейных систем массового обслуживания методом просеянного потока // Массовое обслуживание. Потоки, системы, сети: материалы Междунар. науч. конф. «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей». Минск: БГУ, 2005. С. 98 -102.
Freyer B. Ein Bedienungssystem (M G ) mit zeitabhangiger eingangsintensitat und bedienungszeitverteilung // Math. Operationsforsch. Statist. 1974. No. 5. P. 701 - 708.
Назаров А.А., Моисеева С. П. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания. Томск: Изд-во НТЛ, 2006. 109 с.
Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. 3-е изд., испр. и доп. М.: КомКнига, 2005. 400 с.
Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория массового обслуживания: учеб. пособие. Томск, 2004. 225 с.
Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания: учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1982. 256 с.
Саати Т.Л. Элементы теория массового обслуживания и ее приложения. М.: Сов. радио, 1971. 520 с.
