Asymptotical poisson Markovian arrival processes
In this paper the MAP and MMPP are investigated. The random flow is defined by the number of arrivals during time t. The MMPP flow under condition of arbitrary frequent changes of flow states is considered. It means that holding time in each state converges to zero (vanishes). MMPP under condition of frequent frequent changes of flow states is shown to be asymptotical Poisson. MAP under condition of frequent frequent changes of flow states and adjusted with it intensity decimation is considered. MAP under these conditions is shown to be asymptotical Poisson. The numerical experiment and estimation of domain of applicability of the asymptotical results are presented.
Download file
Counter downloads: 326
Keywords
MAP, MMPP, Poisson process, MAP-поток, MMP-поток, простейший потокAuthors
| Name | Organization | |
| Nazarov A.A. | Tomsk State University | nazarov@fpmk.tsu.ru |
| Lapatin I.L. | Tomsk State University | ilapatin@mail.ru |
References
Лопухова С.В., Назаров А.А. Численный алгоритм нахождения распределения вероятностей для МСМР-потока // Вестник Томского государственного университета. Приложение. 2006. № 16. С. 113-119.
Назаров А.А., Моисеева С.П. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания. Томск: Изд-во НТЛ, 2006. 109 с.
Neuts M.F. A versatile Markovian arrival process // J. Appl. Prob. 1979. V. 16. P. 764-779.
Lucantoni D. New results for the single server queue with a batch Markovian arrival process // Stochastic Models. 1991. V. 7. P. 1-46.
Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Мн.: БГУ, 2000. 175 с.
Погожев И.Б. Оценка отклонения потока отказов в аппаратуре многофазового использования от пуассоновского потока // Кибернетика - на службе коммунизма. Т. 2. М.: Энергия, 1964. С. 228-245.
Григелионис Б.И. О точности приближения композиции процессов восстановления пуассоновским процессом // Литов. мат. сб. 1962. Т. 2. № 2. С. 135-143.
Григелионис Б.И. Уточнение многомерной предельной теоремы о сходимости к закону Пуассона // Литов. мат. сб. 1962. Т. 2. № 2. С. 143-148.
Renyi A. Poisson-folyamat egy jemllemzёse // Тр. Мат. ин-та АН Венгрии. 1956. Т. 1. № 4. С. 519-527.
Ососков Г.А. Одна предельная теорема для потоков однородных событий // Теория вероятностей и ее применение. 1956. Т. 1. № .2. С. 274-282.
Хинчин А.Я. Математические методы теории массового обслуживания // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР. 1955. Т. 49. С. 1-123.
Palm. C. Intensitatsschwankungen in fernsprechverkehr // Ericson Technics. 1943. V.44. No. 1. P. 1-189.
Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. Изд. 3-е, испр. и доп. М.: КомКнига, 2005. 400 с.
