The joint density ofprobability intervals MAP of the flow of events and conditions of its recurrence
There is considered a MAP-flow of events with the intensity, which is a piecewise-constantstationary random process (t) with two states (t) = 1 or 2 (1 > 2). The duration of stay of theprocess of (t) in the i-th state is distributed according to the exponential law with parameters i,i = 1,2. At the end of the i-th state of the process (t) one of the following situation is possible:1) the process (t) moves from i-th state to j-th and the event of the flow arrives; the joint probabilityof this situation - P1(i| j), i, j = 1,2; 2) the process (t) moves from the i-th state to thej-th and event MAP-flow does not occur; the joint probability of this situation is P0(i | j),(i, j = 1,2; ij). Since the occurrence and transition of the process (t) from state to state takesplace instantly, to obtain the analytical results of the article it is irrelevant in which state an eventoccurs .There is solved the problem of finding of explicit form of the density of probability p() ofinterval between two events in MAP-flow and an explicit form of p (1,2) - joint probability densityof the duration of two adjacent intervals.The conditions of recurrence of MAP flow of events are obtained.
Keywords
recurrence flow of events,
the joint density of probabilities,
the density of probabilities,
MAP-flow of events,
рекуррентность потока событий,
совместная плотность вероятностей,
плотность вероятностей,
MAP-поток событийAuthors
| Gortzev Alexander M. | National Research Tomsk State University | amg@fpmk.tsu.ru |
| Soloviev Alexander A. | National Research Tomsk State University | sisal@mail.ru |
Всего: 2
References
Горцев А.М., Нежельская Л.А., Соловьев А.А. Оптимальная оценка состояний обобщенного синхронного потока // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур: тез. докл. Восьмой Российской конференции с международным участием. Томск: Изд-во НТЛ, 2010. С. 31.
Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оценивание параметров синхронного дважды стохастического потока событий методом моментов // Вестник ТГУ. Приложение. 2002. № 1(I). C. 24−29.
Бушланов И.В., Горцев А.М. Оптимальная оценка состояний синхронного дважды стохастического потока событий // Автоматика и телемеханика. 2004. № 9. С. 40-51.
Горцев А.М., Шмырин И.С. Оптимальная оценка состояний дважды стохастического потока событий при наличии ошибок в измерениях моментов времени // Автоматика и телемеханика. 1999. № 1. С. 52-66.
Бушланов И.В.., Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оценка параметров синхронного дважды стохастического потока событий // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. С. 76−93.
Васильева Л.А., Горцев А.М. Оценивание длительности мертвого времени асинхронного дважды стохастического потока событий в условиях его неполной наблюдаемости // Автоматика и телемеханика. 2003. № 12. С. 69-79.
Горцев А.М., Нежельская Л.А. О связи MC-потоков и MAP-потоков событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 1 (14). С. 13-21.
Горцев А.М., Калягин А.А., Нежельская Л.А. Оптимальная оценка состояний обобщенного полусинхронного потока событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. № 2 (11). С. 66-81.
Нежельская Л.А. Алгоритм оценивания состояний полусинхронного потока событий с учетом мертвого времени // Массовое обслуживание: потоки, системы, сети: материалы Четырнадцатой Белорусской зимней школы-семинара по теории массового обслуживания. Минск: Изд-во БГУ, 1998. С. 18−21.
Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оптимальная нелинейная фильтрация марковского потока событий с переключениями // Техника средств связи. Сер. Системы связи. 1989. Вып. 7. С. 46-54.
Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оптимизация параметров адаптера при наблюдении за MC-потоком // Стохастические и детерминированные модели сложных систем. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1988. С. 20-32.
Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оценка параметров синхронного MC-потока событий // Сети связи и сети ЭВМ: тез. докл. Восьмой Белорусской зимней школы-семинара по теории массового обслуживания. Минск: Изд-во БГУ, 1992. С. 33.
Нежельская Л.А. Нелинейная оптимальная фильтрация дважды стахостического потока с инициативными событиями // Тез. докл. научно-технич. конф. «Микросистема - 91». Суздаль. М.: Всесоюзное общество информатики и вычислительной техники, 1991. С. 26-28.
Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: Изд-во БГУ, 2000. 175с.
Lucantoni D.M. New results on the single server queue with a batch markovian arrival process // Communications in Statistics Stochastic Models. 1991. V. 7. P. 1-46.
Neuts M.F. A versatile Markov point process // J. Appl. Probab. 1979. V. 16. P. 764-779.
Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1980. № 1. С. 55-61.
Kingman J.F.C. On doubly stochastic Poisson process // Proc. of Cambridge Phylosophical Society. 1964. V. 60. No. 4. P. 923-930.
Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 6. С. 92-99.
