Bias of conditional density functional's estimators: signchanging kernels and polynomial approximatio
Comparative analysis of asymptotic biases of two types of conditional density functional's kernel estimators: analogous to Nadaraya - Watson regression estimators with sign-changing kernels and polynomial approximation estimators are considered. The range of convergence of the polynomial approximation estimators' behavior depending of the polynomial degree is similar to the one of Nadaraya - Watson type estimators depending of the kernel's order. The bias' main part can be interpreted by sign-changing kernels. The results are the same as for simple regression estimators.
Download file
Counter downloads: 522
Keywords
функционалы от условных распределений, ядерное оценивание, асимптотическое смещение, conditional density functionals, kernel estimation, asymptotic biasAuthors
| Name | Organization | |
| Kitaeva Anna V. | Tomsk Polytechnic University | kit1157@yandex.ru |
| Subbotina Valentina I. | National Research Tomsk State University | valsubbotina@mail.ru |
References
Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // Ann. Math. Statist. 1956. V. 27. No. 3. P. 832-837.
Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statist. 1962. V. 33. No. 3. P. 1065-1076.
Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 19. Вып. 1. С. 147-149.
Watson G.S. Smooth regression analysis // Sankhya. Indian J. Statist. 1964. V. A26. P. 359372.
Надарая Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Тр. ВЦ АН ГССР. Тбилиси: Мецниереба. 1965. № 5:1. С. 56-68.
Надарая Э.А. Об интегральной среднеквадратической ошибке некоторых непараметрических оценок плотности вероятностей // Теория вероятностей и ее применения. 1974. Т. 19. Вып. 1. С. 131-139.
Надарая Э.А. Непараметрическое оценивание плотности вероятностей и кривой регрессии. Тбилиси: Изд-во Тбил. ун-та, 1983. 194 с.
Fix E., Hodges J.L. Discriminatory analysis - non-parametric discrimination: consistency properties // Report No. 4. Project no. 21-29-004. USAF School of Aviation Medicine, Randolph Field, Texas. 1951.
Akaike H. An approximation to the density function // Ann. Inst. Statist. Math. 1954. V. 6. P. 127-32.
Stone C.J. Consistent nonparametric regression // Ann. Statist. 1977. V. 5. P. 595-645.
Cleveland W.S. Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots // J. Amer. Statist. Assoc. 1979. V. 74. P. 829-836.
Fan J. Design-adaptive nonparametric regression // J. Amer. Statist. Assoc. 1992. V. 87. №420. P. 998-1004.
Fan J. Local linear regression smoothers and their minimax effciency // Ann. Statist. 1993. V. 21. P. 196-216.
Fan J., Gijbels I. Variable bandwidth and local linear regression smoothers // Ann. Statist. 1992. V. 20 P. 2008-2036.
Ruppert D., Wand M.P. Multivariate locally weighted least squares regression // Ann. Statist. 1994. V. 22. №3. P. 1346-1370.
Кошкин Г.М. Об одном подходе к исследованию функционалов о условных распределений при статистической неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1978. № 8. С. 53-65.
Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. М.: Наука, Физматлит, 1997. 336 с.
Васильев В.А. Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей. М.: Наука, 2004. 512 с.
Wand M.P., Jones M.C. Kernel Smoothing. London: Chapman & Hall, 1995. 210 p.
Fan J. Local linear regression smoothers and their minimax effciency // Ann. Statist. 1993. V. 21. P. 196-216.
