Левоинвариантные кэлеровы и полупаракэлеровы структуры на некоторых шестимерных неразрешимых группах Ли | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 97. DOI: 10.17223/19988621/97/2

Левоинвариантные кэлеровы и полупаракэлеровы структуры на некоторых шестимерных неразрешимых группах Ли

Рассматривается вопрос о существовании левоинвариантных кэлеровых и полупаракэлеровых структур на шестимерных неразрешимых группах Ли, алгебры Ли которых являются полупрямыми произведениями. В соответствии с классификационными результатами существует четыре таких алгебры Ли. Показано, что одна из указанных четырех групп Ли допускает левоинвариантные кэлеровы метрики, а остальные три допускают левоинвариантные полупаракэлеровы и полукэлеровы структуры.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 7

Ключевые слова

шестимерные неразрешимые группы Ли, шестимерные неразрешимые алгебры Ли, левоинвариантные кэлеровы структуры, левоинвариантные полупаракэлеровы структуры

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Смоленцев Николай Константинович	Кемеровский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики	smolennk@mail.ru
Соколова Анастасия Юрьевна	Кемеровский государственный университет	ассистент кафедры фундаментальной математики	socolova.nastya25@mail.ru

Всего: 2

Ссылки

Campoamor-Stursberg R. Symplectic forms on six-dimensional real solvable Lie algebras I // Algebra Colloquium. 2009. V. 16 (2). P. 253-266.

Goze M., Khakimdjanov Y., Medina A. Symplectic or contact structures on Lie groups // Differen tial Geometry and its Applications. 2004. V. 21 (1). P. 41-54. doi: 10.1016/j.difgeo.2003.12.006.

Chu B.-Y. Symplectic homogeneous spaces // Trans. of the Amer. Math. Soc. 1974. V. 197. P. 154-159.

Basarab-Horwath P., Lahno V., Zhdanov R. The structure of Lie algebras and the classification problem for partial differential equations // Acta Appl. Math. 2001. V. 69. P. 43-94.

Turkowski P. Low-dimensional real Lie algebras // J. Math. Phys. 1988. V. 29. P. 2139-2144.

Смоленцев Н.К., Соколова А.Ю. Паракэлеровы и параэрмитовы структуры на шестимерных неразрешимых алгебрах Ли // Известия Алтайского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 4 (132). С. 94-98. doi: 10.14258/izvasu(2023)4-15.

Алексеевский Д.В., Медори К., Томассини А. Однородные паракэлеровы многообразия Эйнштейна // Успехи математических наук. 2009. Т. 64, вып. 1 (385). С. 3-50. doi: 10.1070/RM2009v064n01ABEH004591.

Gray A., Harvella L.M. The sixteen classes of almost Hermitian manifolds and their linear Invariants // Ann. Math. Pura Appl. 1980. V. 123. P. 35-58. doi: 10.1007/BF01796539.

Hitchin N.J. The geometry of three-forms in six dimensions // J. Diff. Geom. 2000. V. 55. P. 547-576. doi: 10.4310/jdg/1090341263.