Решение краевых стационарно-динамических задач теории упругости для трансверсально-изотропного тела вращения | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 97. DOI: 10.17223/19988621/97/8

Решение краевых стационарно-динамических задач теории упругости для трансверсально-изотропного тела вращения

Представлен метод определения упругого состояния конечного трансверсально-изотропного тела вращения в условиях стационарной динамической задачи, когда на поверхность тела наложены кинематические условия, гармонические во времени. Метод решения заключается в разложении искомого упругого состояния в ряд Фурье по элементам ортонормированного базиса пространства граничных состояний. В качестве базисных элементов выступают частные решения пространственной осесимметричной задачи теории упругости для трансверсально-изотропного тела. Приведено решение второй основной задачи для кругового трансверсально-изотропного цилиндра.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 6

Ключевые слова

метод граничных состояний, стационарно-изотроптге задачи, вторая основная задача, трансверсально-изотропное тело, осесимметричная деформация

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Иванычев Дмитрий Алексеевич	Липецкий государственный технический университет	кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей механики	Lsivdmal@mail.ru

Всего: 1

Ссылки

Мехтиев М.Ф., Ахмедов Н.К., Юсубова С.М. Асимптотическое поведение решения осесимметричной динамической задачи теории упругости для трансверсальноизотропного сферического слоя малой толщины // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. 2020. № 2 (206). С. 61-71. doi: 10.18522/1026-2237-2020-2-61-71.

Фридман Л.И., Моргачев К.С. Решение стационарной динамической задачи для кольце вой пластины в рамках модели Тимошенко // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физико-математические науки. 2005. № 34. С. 68-71.

Низомов Д.Н., Ходжибоев О.А., Ходжибоев А.А. Граничные уравнения динамической задачи теории упругости // Доклады Академии наук Таджикистана. 2014. Т. 57, № 11-12. С. 850-855.

Приказчиков Д.А., Коваленко Е.В. Выбор потенциалов в трехмерных задачах динамиче ской теории упругости // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 2 (2). С. 131-137.

Ермоленко Г.Ю. Решение динамической задачи анизотропной теории упругости со сме шанными краевыми условиями // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физико-математические науки. 2003. № 19. С. 19-21.

Терпугов В.Н. О возможности построения конечно-элементных алгоритмов для динами ческих задач теории упругости // Вестник Пермского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2007. № 7. С. 140-144.

Немчинов В.В. Двухслойная разностная схема численного решения плоских динамиче ских задач теории упругости // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 104-111.

Зеленцов В.Б. Об одном методе решения нестационарных динамических контактных за дач теории упругости об ударе // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2010. № 6. С. 35-40.

Галабурдин А.В. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению задач о движущейся нагрузке // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. 2015. № 1(185). С. 9-11.

Бабешко В.А., Уафа С.Б. и др. О динамической контактной задаче с двумя деформируемыми штампами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24. вып. 1. С. 4-13. doi: 10.18500/1816-9791-2024-24-1-4-13.

Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости (применение методов теории функций комплексного переменного). М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. 464 с.

Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Госиздат техн.-теор. лит., 1955. 491 с.

Пеньков В.Б., Пеньков В.В. Метод граничных состояний для решения задач линейной механики // Дальневосточный математический журнал. 2001. Т. 2, № 2. С. 115-137.

Саталкина Л.В. Нарашцвание базиса пространства состояний при жестких ограничениях к энергоемкости вычислений // Сборник тезисов докладов научной конференции студентов и аспирантов Липецкого государственного технического университета. Липецк, 2007. С. 130-131.

Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд. М.: Наука, 1977. 416 с.

Левина Л.В., Новикова О.С., Пеньков В.Б. Полнопараметрическое решение задачи теории упругости односвязного ограниченного тела // Вестник Липецкого государственного технического университета. 2016. № 2 (28). С. 16-24.

Иванычев Д.А. Решение неосесимметричной задачи эластостатики для трансверсальноизотропного тела вращения // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 2 (101). C. 4-21. doi: 10.18698/1812-3368-2022-2-4-21.

Иванычев Д.А., Левина Л.В. Определение неосесимметричных упругих полей в анизотропных телах вращения, вызванных действием объемных сил // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 4 (103). C. 22-38. doi: 10.18698/1812-3368-2022-4-22-38.