Об эндо-коммутативных алгебраических структурах на двумерных векторных пространствах над произвольным полем | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2026. № 99. DOI: 10.17223/19988621/99/3

Об эндо-коммутативных алгебраических структурах на двумерных векторных пространствах над произвольным полем

Описывается класс всех двумерных эндо-коммутативных алгебр над любым полем. Обобщены недавние результаты Такахаси, Шираянаги и Цукады о классификации двумерных эндо-коммутативных алгебр до произвольного поля. Понятие эндо-коммутативной алгебры впервые было введено в работах вышеупомянутых авторов, там же приведены доводы для изучения этого класса алгебр. В данной работе будут представлены канонические представители классов изоморфизмов эндо-коммутативных алгебр размерности два над произвольным полем. Авторы благодарят анонимного рецензента за очень внимательное прочтение рукописи и высказанные ценные предложения.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 7

Ключевые слова

endo-commutative algebra, isomorphism, matrix of structure constants, classification

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Асроров Диёржон Усманович	Самаркандский государственный университет им. Шарофа Рашидова	базовый докторант (PhD) кафедры алгебры и геометрии	96asrorovdiorjon@mail.ru
Бекбаев Урал Джумаевич	Туринский политехнический университет в Ташкенте	доцент	uralbekbaev@gmail.com
Рахимов Исамиддин Саттарович	Технологический Университет МАРА (UiTM); Институт математики им. В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан	профессор; ведущий научный сотрудник	isamiddin@uitm.edu.my

Всего: 3

Ссылки

Kobayashi Y., Shirayanagi K., Tsukada M., Takahasi S.-E. (2021) A complete classification of three-dimensional algebras over Ж and € ((visiting old, learn new). Asian-European Journal of Mathematics. 14(8). pp. 2150131 (25 pages). DOI: 10.1142/S179355712150131X.

Mazzola G. (1979) The algebraic and geometric classification of associative algebras of dimen sion five. Manuscripta Mathematica. 27. pp. 1-21.

Jacobson N. (1962) Lie Algebras. New York: Interscience.

Morozov V.V. (1958) Klassifikatsiya nil’potentnykh algebr Li shestogo poryadka [Classification of nilpotent Lie algebras of sixth order]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 4(5). pp. 161-171.

Mubarakzyanov G.M. (1963) O razreshimykh algebrakh Li [On solvable Lie algebras]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 32(1). pp. 114-123.

Mubarakzyanov G.M. (1963) Klassifikatsiya veshchestvennykh struktur algebr Li pyatogo poryadka [Classification of real structures of Lie algebras of fifth order]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 34(3), pp. 99-106.

Mubarakzyanov G.M. (1963) Klassifikatsiya razreshimykh algebr Li shestogo poryadka s odnim nenil'potentnym bazisnym elementom [Classification of solvable Lie algebras of sixth order with a non-nilpotent basis element]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 35(4). pp. 104-116.

Kashuba I., Martin M.E. (2017) Geometric classification of nilpotent Jordan algebras of dimen sion five. Journal of Pure and Applied Algebra. S0022404917300889. DOI: 10.1016/j.jpaa.2017.04.018.

Albeverio S., Omirov B.A., Rakhimov I.S. (2006) Classification of 4-dimensional nilpotent complex Leibniz algebras. ExtractaMathematicae. 21(3). pp. 197-210.

Casas J.-M., Insua M.-A., Ladra M., Ladra S. (2012) An algorithm for the classification of 3-dimensional complex Leibniz algebras. Linear Algebra and its Applications. 9. pp. 37473756.

Demir I., Misra K.C., Stitzinger E. (2016) Classification of some solvable Leibniz algebras. Algebras and Representation Theory. 19. pp. 405-417.

Khudoyberdiyev A.Kh., Rakhimov I.S., Said Husain Sh.K. (2014) On classification of 5-dimensional solvable Leibniz algebras. Linear Algebra and its Applications. 457. pp. 428-454.

Petersson H.P. (2000) The classification of two-dimensional nonassociative algebras. Results in Mathematics. 37. pp. 120-154.

Ahmed H., Bekbaev U., Rakhimov I. (2017) Complete classification of two-dimensional algebras. AIP Conference Proceedings. 1830. 070016. DOI: 10.1063/1.4980965.

Goze M. and Remm E. (2011) 2-dimensional algebras. African Journal of Mathematical Physics. 10(1). pp. 81-91.

Kaygorodov I., Volkov Yu. (2019) The variety of 2-dimensional algebras over an algebraically closed field. Canadian Journal of Mathematics. 71(4). pp. 819-842.

Ahmed H., Bekbaev U., Rakhimov I. (2020) Identities of 2-dimensional algebras. Lobachevskii Journal of Mathematics. 41(9). pp. 1615-1629.

Ahmed H., Bekbaev U., Rakhimov I. (2020) Subalgebras, idempotents, ideals and quasi-units of two-dimensional algebras.International Journal of Algebra and Computation. 30(5). pp. 903-929.

Takahasi S.-E., Shirayanagi K., Tsukada M. (2022) A classification of two-dimensional endo-commutative algebras over F2. arXiv:2211.04015vl [math.RA],.

Takahasi S.-E., Shirayanagi K., Tsukada M. (2023) A classification of endo-commutative curled algebras of dimension 2 over a non-trivial field. Asian-European Journal of Mathematics. 16(10). 2350191. DOI: 10.1142/S1793557123501917.

Takahasi S.-E., Shirayanagi K., Tsukada M. (2023) A classification of 2-dimensional endo-commutative straight algebras of rank 1 over a non-trivial field. Mathematica Pannonica New Series. 29/NS3(2). pp. 258-267. DOI: 10.1556/314.2023.00027.

Bekbaev U. (2023) Classification of two-dimensional algebras over any basic field. AIP Conference Proceedings. 2880. pp. 1-10.

Cedilnik A., Jerman M. (2020) Classification of three-dimensional zeropotent algebras.International Electronic Journal of Algebra. 27. pp. 127-146. DOI: 10.24330/ieja.662996.

Kobayashi Y., Shirayanagi K., Takahasi S., Tsukada M. (2017) Classification of three-dimensional zeropotent algebras over an algebraically closed field.Communications in Algebra. 45(12). pp. 5037-5052.