E-НИЛЬПОТЕНТНЫЕ И E-РАЗРЕШИМЫЕ АБЕЛЕВЫ ГРУППЫКЛАССА 2 | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9).

ГлавнаяАрхивE-НИЛЬПОТЕНТНЫЕ И E-РАЗРЕШИМЫЕ АБЕЛЕВЫ ГРУППЫКЛАССА 2 | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9).

E-НИЛЬПОТЕНТНЫЕ И E-РАЗРЕШИМЫЕ АБЕЛЕВЫ ГРУППЫКЛАССА 2

Изучаются E-нильпотентные и E-разрешимые абелевы группы. Описанывышеназванные группы в ряде классов групп.

E-nilpotent and E-solvable abelian groups of class 2.pdf Все группы в статье предполагаются абелевыми, кольца - ассоциативными.Пусть A - группа. Тогда E(A) обозначает кольцо ее эндоморфизмов, r(A) - ранг,если не оговорено противное, то Ap - ее p-компонента, а t(A) - периодическаячасть. Если A - однородная группа без кручения, то t(A) - ее тип. Запись H ≤ A оз-начает, что H - подгруппа в A; H ≤ fi A, что H - вполне инвариантная подгруппа вA, т.е. fH  H для каждого f ¶ E(A). Если f: A  B - гомоморфизм, то f | H - огра-ничение f на H  A. Если B, G - группы и X - непустое подмножество B, то черезHom (B, G)X обозначим подгруппу в G, порожденную всеми подмножествами fX,где f ¶ Hom (B, G); Hom (B, G)B совпадает со следом группы B в G. Через 1A обо-значим тождественный автоморфизм группы A, через o(a) - порядок элементаa ¶ A. N - множество всех натуральных чисел, Z - аддитивная группа (или коль-цо) целых чисел, Q - аддитивная группа всех рациональных чисел. A1 =  n  N nA.Z p† - квазициклическая p-группа, Z p

Ключевые слова

E-semiprime subgroup, E-center, E-central series, E-commutant, E-nilpotent element, E-полупервичная подгруппа, E-центр, E-ком- мутант, E-центральный ряд, E-нильпотентный элемент

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Чехлов Андрей РостиславовичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор ка-федры алгебрыcheklov@math.tsu.ru
Всего: 1

Ссылки

Чехлов А.Р. Сепарабельные и векторные группы, проективно инвариантные подгруппы которых вполне инвариантны // Сиб. матем. журн. 2009. Т. 50. № 4. С. 942 - 953.
Чехлов А.Р. О проективно инвариантных подгруппах абелевых групп // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2009. № 1(5). С. 31 - 36.
Чехлов А.Р. О подгруппах абелевых групп, инвариантных относительно проекций // Фундамент. и прикл. матем. 2008. Т. 14. № 6. С. 211 - 218.
Фейс К. Алгебра: кольца, модули и категории. М.: Мир, 1979. Т. 2.
Чехлов А.Р. Свойства подгрупп абелевых групп, инвариантных относительно проекций // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2008. № 1(2). С. 76 - 82.
Чехлов А.Р. О слабо квазисервантно инъективных группах // Матем. заметки. 2007. Т. 81. № 3. С. 434 - 447.
Чехлов А.Р. О квазиполных смешанных группах // Фундамент. и прикл. матем. 2002. Т. 8. № 4. С. 1215 - 1224.
Чехлов А.Р. О разложимых вполне транзитивных группах без кручения // Сиб. матем. журн. 2001. Т. 42. № 3. С. 714 - 719.
Чехлов А.Р. Об одном классе эндотранзитивных групп // Матем. заметки. 2001. Т. 69. № 6. С. 944 - 949.
Чехлов А.Р. Об абелевых CS-группах без кручения // Изв. вузов. Математика. 1990. № 3. С. 84 - 87.
Чехлов А.Р. О прямых произведениях и прямых суммах абелевых QCPI-групп без кручения // Изв. вузов. Математика. 1990. № 4. С. 58 - 67.
Крылов П.А., Чехлов А.Р. Абелевы группы без кручения с большим числом эндоморфизмов // Труды Института математики и механики. 2001. Т. 7. № 2. С. 194 - 207.
Чехлов А.Р. Вполне транзитивные группы конечного p-ранга // Алгебра и логика. 2001. Т. 40. № 6. С. 698 - 715.
8. 8.Чехлов А.Р. Связные квазисервантно инъективные абелевы группы // Изв. вузов. Математика. 1989. № 10. С. 84 - 87.
Чехлов А.Р. Квазисервантно инъективные абелевы группы без кручения // Матем. заметки. 1989. Т. 46. № 3. С. 93 - 99.
Чехлов А.Р. О некоторых классах абелевых групп // Абелевы группы и модули. Томск, 1984. С. 137 - 152.
Чехлов А.Р. Об абелевых группах с нормальным кольцом эндоморфизмов // Алгебра и логика. 2009. Т. 48. № 4. С. 520 - 539.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1; 1977. Т. 2.
Пунинский Г.Е., Туганбаев А.А. Кольца и модули. М.: Союз, 1998.
Чехлов А.Р. О скобке Ли эндоморфизмов абелевых групп // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2009. № 2(6). С. 78 - 84.
Чехлов А.Р. О свойствах центрально и коммутаторно инвариантных подгрупп абелевых групп // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2009. № 2(6). С. 85 - 99.
E-НИЛЬПОТЕНТНЫЕ И E-РАЗРЕШИМЫЕ АБЕЛЕВЫ ГРУППЫКЛАССА 2 | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9).

E-НИЛЬПОТЕНТНЫЕ И E-РАЗРЕШИМЫЕ АБЕЛЕВЫ ГРУППЫКЛАССА 2 | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2010. № 1(9).

Полнотекстовая версия