Numerical analysis of conjugate convective-radiativeheat transfer in an enclosure.pdf Математическое моделирование сопряженного конвективно-радиационноготеплопереноса в газовой полости и теплопроводности в элементах твердого мате-риала имеет достаточно широкие области приложения [1, 2]. С точки зрения тео-ретического значения большой интерес вызывает наиболее полный анализ воз-можных режимов взаимодействия термогравитационной конвекции и излучения вгазовой полости. Исследование процессов теплопереноса в областях при наличиитеплопроводных стенок приобретает существенные связи с практикой (анализ те-плового состояния радиоэлектронной аппаратуры; исследование технологическихрежимов в машиностроении; поиск оптимальных параметров по созданию ком-фортных условий в жилых помещениях) [1 - 3].Целью настоящей работы является математическое моделирование нестацио-нарной сопряженной естественной конвекции в замкнутой области при наличиилокального источника тепловыделения в условиях радиационного теплопереносав газовой полости и неоднородного теплообмена с внешней средой.Постановка задачиРассматривается краевая задача нестационарного конвективно-радиационноготеплопереноса в прямоугольной области, представленной на рис 1. Область реше-ния представляет собой газовую полость, ограниченную теплопроводными стен-ками конечной толщины. На внутренней стороне левой стенки находится источ-ник тепловыделения, имеющий постоянную температуру в течение всего процес-са. Считается, что в начальный момент времени стенки полости и заполняющая еенесжимаемая жидкость имеют постоянную и одинаковую во всех точках темпера-туру, причем жидкость неподвижна. Горизонтальные стенки y = 0, y = 2h1+H ивертикальная стенка x = 2l1+L предполагаются теплоизолированными с наружной1 Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновацион-ной России» на 2009 - 2013 годы (ГК № П357).Численный анализ сопряженного конвективно-радиационного теплопереноса 97стороны. На границе x = 0 осуществляется конвективно-радиационный теплооб-мен с окружающей средой. Газ, занимающий внутреннюю полость, считается вяз-кой, ньютоновской, несжимаемой, излучающей жидкостью, удовлетворяющейприближению Буссинеска.В такой постановке процесс переноса тепла в анализируемой области решения(рис. 1) описывается системой нестационарных двумерных уравнений конвекции вприближении Буссинеска в газо-вой полости [4], где слагаемое вуравнении энергии, характери-зующее излучение, описываетсяна основе приближения Россе-ланда [5] . Для анализа поля тем-пературы в твердых стенках ис-пользуется нестационарное дву-мерное уравнение теплопровод-ности [2] с нелинейными гранич-ными условиями. Основным вприближении Буссинеска являет-ся предположение о том, что рас-сматривается «слабая» конвек-ция: вызванные неоднородно-стью температуры отклоненияплотности от среднего значенияпредполагаются настолько ма-лыми, что ими можно пренеб-речь во всех уравнениях, кромеуравнения движения, где это от-клонение учитывается в члене с подъемной силой. В приближении Росселанда [5]излучающую среду можно рассматривать, как некоторый континуум фотонов, т.е.можно считать, что на каждый элемент среды, как и в случае молекулярной прово-димости, непосредственно влияют только его соседние элементы. В таких условияхперенос энергии излучения в среде можно уподобить диффузионному переносу.Если пренебрегать вязкой диссипацией энергии, то уравнения неразрывности,движения и энергии в газовой полости для рассматриваемой задачи будут иметьвидu v 0x y• •+ =• •; (1)2 22 2u u u v u p u ut x y x x y⎛ • • • ⎞ • ⎛ • • ⎞ ³⎜ + + ⎟ = − + ®⎜ + ⎟ ⎝ • • • ⎠ • ⎝ • • ⎠; (2)( )2 22 2 y г 0v u v v v p v v g T Tt x y y x y⎛ • • • ⎞ • ⎛ • • ⎞ ³⎜ + + ⎟ = − + ®⎜ + ⎟ + ³¤ − ⎝ • • • ⎠ • ⎝ • • ⎠; (3)2 2г г г г гг г г 2 2 p div r ,C T u T v T T T qt x y x y⎛ • • • ⎞ ⎛ • • ⎞ ³ ⎜ + + ⎟ = ­ ⎜ + ⎟ − ⎝ • • • ⎠ ⎝ • • ⎠(4)где div rx ryrq qqx y• •= +• •.1213x1L 1 0yHhитTитlитT еgqh2h1l1h1l1Рис. 1. Область решения: 1 - твердые стенки,2 - газовая полость, 3 - источник тепла g

Скачать электронную версию публикации