Mathematical modeling of piezo motor operation modes.pdf В настоящее время миниатюрные двигатели и приводы широко применяются в технике. Практически во всех отраслях промышленности миниатюрные приводы востребованы, а в космической и военно-промышленной отрасли они просто необходимы. Постоянное требование улучшения массогабаритных показателей вынуждает исследователей искать новые принципы преобразования энергии из электрической в механическую, совершенствовать технику и технологию. При расчете и проектировании пьезодвигателей и пьезоприводов для высокого коэффициента передачи энергии необходимо учитывать условие согласования пьезоактюатора (ПА) (источника механической энергии) с нагрузкой. При неправильном выборе конструкции и ошибочном выборе материалов элементов конструкции возможен вариант полного демпфирования передачи энергии от ПА к нагрузке. В этом случае особо актуальным является математическое моделирование конструкции изделия с правильным учетом конкретной нагрузки для применения в соответствующей отрасли промышленности. Целью работы является разработка математической модели для расчета режимов работы ПА (согласование излучателя с нагрузкой) с максимальным коэффициентом передачи энергии. Особенность конструирования пьезодвигателей заключается в том, что частотный диапазон возбуждения ПА лежит в области частот, при которых необходимо учитывать совместную передачу энергии механическим и акустическим способами. На рис. 1 представлено схематическое изображение пьезодвигателя, работающего в режиме «короткого замыкания» (КЗ), то есть без механической нагрузки. ПА с синусоидальной силой F = Fm cos(rat) посредством излучающей плиты массой Мр[ через пружину предварительного пожатия K воздействует на толкатель массой ma. Подпружиненная масса толкателя расположена на излучателе, механическая система имеет коэффициент вязкого трения R. Излучатель является абсолютно жестким, синусоидальная сила равномерно распределена по площади излучения. Это линейная одномерная колебательная система с одной степенью свободы со следующими допущениями: - колебательная система представлена чисто линейной одномерной системой -все параметры постоянны и независимы от амплитуды колебаний, а также от частоты возбуждения; - сила возбуждения чисто синусоидальная, излучающая плита создает плоскопараллельные волны в толкателе; - излучающая плита при любых режимах работы сохраняет контакт с толкателем; - излучатель является абсолютно жестким, синусоидальная сила равномерно распределена по площади плиты излучения; - длина толкателя значительно меньше длины волны излучения. Движение такой чисто механической колебательной системы описывается следующим дифференциальным уравнением: . dX, dX, (1) dt М-1- + - -1 + RXj = Fm cos(rat). dt Амплитуда виброскорости (чисто механической системы) массы толкателя определяется по формуле X = Fm (2) R2 + (юМ - - )2 ю где масса М включает в себя массу толкателя - ma, массу излучающей плиты - Мр\ и 30 % массы ПА - МасЬ К - жесткость пружины предварительного поджатия. В [1] приведены два случая, описывающие параметры и поведение системы, когда (kr) >> 1 и (kr)

Скачать электронную версию публикации