О емкостной размерности подмножеств метрического компакта | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 83. DOI: 10.17223/19988621/83/3

О емкостной размерности подмножеств метрического компакта

Рассматривается вопрос о возможных значениях нижней емкостной размерности dim_B подмножеств метрического компакта X. Введено понятие размерности f dim_BX, характеризующее асимптотику нижней емкостной размерности замкнутых ε-окрестностей конечных подмножеств компакта X при ε → 0 . Для широкого класса метрических компактов размерность f dim_BX совпадает с dim_BX. Доказана следующая теорема: для любого неотрицательного числа r < f dim_BX существует замкнутое подмножество Z_r ⊂ X, для которого dim_BZ_r = r.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 5

Ключевые слова

метрический компакт, емкостная размерность, размерность квантования, теорема о промежуточных значениях емкостной размерности

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Иванов Александр Владимирович	Карельский научный центр РАН	доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института прикладных математических исследований	alvlivanov@krc.karelia.ru

Всего: 1

Ссылки

Федорчук В.В. Бикомпакты без промежуточных размерностей // Доклады АН СССР. 1973. Т. 213, № 4. С. 795-797.

Иванов А.В. О множестве значений размерности квантования вероятностных мер на метрическом компакте // Сибирский математический журнал. 2022. Т. 63, № 5. С. 10741080.

Ivanov A.V. On quantization dimensions of idempotent probability measures // Topology and its Applications. 2022. Vol. 306 (1). Art. 107931.

Песин Я.Б. Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и при ложения. Москва; Ижевск: Ин-т компьютерных исслед., 2013. 404 с.