Аналитические модели теплопроводности в двухфазных дисперсных средах. 1. Теоретические исследования | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. DOI: 10.17223/19988621/86/3

ГлавнаяАрхивАналитические модели теплопроводности в двухфазных дисперсных средах. 1. Теоретические исследования | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. DOI: 10.17223/19988621/86/3

Аналитические модели теплопроводности в двухфазных дисперсных средах. 1. Теоретические исследования

В математически строгой постановке, используя классические уравнения гидродинамики, рассмотрен стационарный процесс молекулярного теплопереноса в двухфазных дисперсных средах повышенной концентрации. На основе решения краевой задачи для W-частичной дисперсной среды с учетом дистанционного взаимодействия частиц установлена область применимости теоретических моделей теплопроводности, которые не учитывают взаимодействие частиц. Получена аналитическая зависимость для эффективного коэффициента теплопроводности в структурно-симметричных дисперсных средах, в которых нельзя четко выделить непрерывную компоненту.

Ключевые слова

дисперсные среды, композитные материалы, взаимодействие дисперсных частиц, уравнение Лапласа, эффективный коэффициент теплопроводности

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Бошенятов Борис ВладимировичИнститут прикладной механики Российской академии наукдоктор технических наук, главный научный сотрудникbosbosh@mail.ru
Глазунов Анатолий АлексеевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией НИИПММgla@niipmm.tsu.ru
Ищенко Александр НиколаевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, директор НИИПММichan@niipmm.tsu.ru
Карнет Юлия НиколаевнаИнститут прикладной механики Российской академии науккандидат физико-математических наук, Ученый секретарьiam@iam.ras.ru
Всего: 4

Ссылки

Архипов В.А., Васенин И.М., Усанина А.С., Шрагер Г.Р. Динамическое взаимодействие частиц дисперсной фазы в гетерогенных потоках. Томск : Изд. Дом Том. гос. ун-та, 2019. 328 с.
Бошенятов Б.В. О перспективах применения микропузырьковых газожидкостных сред в технологических процессах // Известия вузов. Физика. 2005. Т. 48, № 11. С. 49-54.
Torquato S. Random Heterogeneous Materials - Microstructure and Macroscopic Properties. New York : Springer, 2002.
Boshenyatov B. Laws of bubble coalescence and their modeling // New Developments in Hydro dynamics Research / M.J. Ibragimov, M.A. Anisimov (eds.). New-York : Nova Science Publishers, 2012. Р. 211-239.
Boshenyatov B.V., Popov V.V. Acoustic measurement of the gas content (void fraction) of dispersions of very small bubbles in liquids // Fluid Mechanics, Soviet Research. 1990. V. 19, № 2. Р. 112-117.
Бошенятов Б.В. Микропузырьковые газожидкостные среды и перспективы их исполь зования. Saarbrucken : LAP LAMBERT Academic Publishing, 2016. 170 p.
Boshenyatov B.V., Chernyshev I. V. The effective viscosity of a microbubbly medium // Fluid Mechanics, Soviet Research. 1991. V. 20, № 6. P. 124-129.
Бошенятов Б.В., Попов В.В. Затухание низкочастотных звуковых волн в микропузырь ковой газожидкостной среде // Фундаментальные исследования. 2009. № 3-S. С. 99102.
Бошенятов Б.В. Исследование нерезонансного эффекта затухания низкочастотных зву ковых волн в микропузырьковой газожидкостной среде // Известия вузов. Физика. 2005. Т. 48, № 11. С. 43-48.
Гуськов О.Б., Бошенятов Б.В. Взаимодействие фаз и присоединенная масса дисперсных частиц в потенциальных потоках жидкости // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-3. С. 740-741.
Бошенятов Б.В. Роль гидродинамического взаимодействия при коалесценции пузырьков газа в жидкости // Доклады Академии наук. 2009. Т. 427, № 3. С. 321-323.
Бошенятов Б.В. Гидродинамическое взаимодействие и присоединенная масса дисперсных частиц // Известия вузов. Физика. 2014. Т. 57, № 8-2. С. 50-60.
Струминский В.В., Гуськов О.Б., Кульбицкий Ю.Н. Гидродинамика дисперсных и газожидкостных потоков // Доклады АН СССР. 1984. Т. 278, № 1. С. 65-68.
Гуськов О.Б., Струминский В.В. Динамика дисперсных потоков в присутствии границ // Доклады АН СССР. 1985. Т. 285, № 4. С. 832-835.
Batchelor G.K. Sedimentation in a dilute dispersion of spheres // Journal of Fluid Mechanics. 1972. V. 52, № 2. P. 245-268. doi: 10.1017/S0022112072001399.
Batchelor G.K., Green J.T. The hydrodynamic interaction of two small freely moving spheres in a linear flow field // Journal of Fluid Mechanics. 1972. V. 56, № 2. P. 375-400. doi: 10.1017/S0022112072002927.
Batchelor G.K., Green J.T. The determination of the bulk stress in a suspension of spherical particles to order c 2 // Journal of Fluid Mechanics. 1972. V. 56 (3). P. 401-427. doi: 10.1017/S0022112072002435.
Jeffrey D.J. Conduction through a random suspension of spheres // Proceedings of the Royal Society of London. 1973. V. A335. Р. 355-367. doi: 10.1098/rspa.1973.0130.
Maxwell J.C. Electricity and magnetism. 1st ed. Clarendon Press, 1873.
Einstein A. Eineneue-Bestimung der Molekuldimensionen // Annals of Physics. 1906. V. 19. Р. 289-306.
Гуськов О.Б. О движении кластера сферических частиц в идеальной жидкости // Прикладная математика и механика. 2014. Т. 78, вып. 2. С. 186-193.
Boshenyatov B.V. The contribution of interactions of spherical inclusions into electrical and thermal conductivity of composite materials // Composites: Mechanics, Computations, Applications. 2016. V. 7, № 2. P. 95-104. doi: 10.1615/CompMechComputApplIntJ.v7.i2.10.
Buryachenko V.A. General integral equations of micromechanics of heterogeneous materials // International Journal for Multiscale Computational Engineering. 2015. V. 13 № 1. P. 11-53. doi: 10.1615/IntJMultCompEng.2014011234.
Фокин А.Г. Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета // Успехи физических наук. 1996. Т. 166, № 10. С. 1069-1093. doi: 10.1070/ PU1996v039n10ABEH000173.
Felderhof B.U. Virtual mass and drag in two-phase flow // Journal of Fluid Mechanics. 1991. V. 225. P. 177-196. doi: 10.1017/S002211209100201X.
Струминский В.В., Гуськов О.Б., Корольков Г.А. Гидродинамическое взаимодействие частиц в потенциальных потоках идеальной жидкости // Доклады АН СССР. 1986. Т. 290, № 4. С. 820-824.
Гуськов О.Б. Метод самосогласованного поля применительно к динамике вязких суспензий // Прикладная математика и механика. 2013. Т. 77, вып. 4. С. 557-572.
Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л. : Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1991. 248 с.
Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials // Journal of Applied Physics. 1962. V. 33, № 10. P. 3125-3131. doi: 10.1063/1.1728579.
Lorenz L. Ueber die refractionsconstante // Annalen der Physik. 1880. V. 247, № 9. P. 70-103.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 736 с. (Теоретическая физика; т. 6).
Zuzovsky M., Brenner H. Effective Conductivities of Composite Materials Composed of Cubic Arrangements of Spherical Particles Embedded in an Isotropic Matrix // Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP). 1977. V. 28 (6). P. 979-992. doi: 10.1007/BF01601666.
Samantray P.K., Karthikeyan P., Reddy K.S. Estimating effective thermal conductivity of two-phase materials // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2006. V. 49 (21-22). P. 4209-4219. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.03.015.
Kristensson G. Homogenization of spherical inclusions // Progress in Electromagnetics Research (PIER). 2003. V. 42. P. 1-25. doi: 10.1016/j.ijengsci.2019.05.001.
Pierre M., Guerin C.-A., Sentenac A. Maxwell-Garnett mixing rule in the presence of multiple scattering: Derivation and accuracy // Physical Review B. 2005. V. 72, № 1. Art. 014205. doi: 10.1103/PhysRevB.72.014205.
Сушко М.Я. О диэлектрической проницаемости суспензий // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2007. Т. 132, № 2. C. 478-484. doi: 10.1134/S1063776107080146.
Sevostianov I., Mogilevskaya S.G., Kushch V.I. Maxwell’s methodology of estimating effective properties: Alive and well // International Journal of Engineering Science. 2019. V. 140. P. 35-88. doi: 10.1016/j.ijengsci.2019.05.001.
Rayleigh Lord. LVI. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1892. V. 34, № 211. P. 481-502. doi: 10.1080/14786449208620364.
McPhedran R.C., McKenzie D.R. The conductivity of lattices of spheres. I. The simple cubic lattice // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 1978. V. 359 (1696). P. 45-63. doi: 10.1098/rspa.1978.0031.
McKenzie D.R., McPhedran R.C., Derrick G.H. The conductivity of lattices of spheres. II. The body centered and face centered cubic lattices // Proceedings of the Royal Society of London Ser. A. Mathematical and Physical Sciences. 1978. V. 362. P. 211-232. doi: 10.1098/rspa.1978.0129.
Sangani A.S., Acrivos A. The effective conductivity of a periodic array of spheres // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 1983. V. 386. P. 263275. doi: 10.1098/rspa.1983.0036.
Felderhof U. Bounds for the effective dielectric constant of disordered two-phase materials // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1982. V. 15. P. 1731-1739. doi: 10.1088/0022-3719/15/8/019.
Felderhof U. Bounds for the effective dielectric constant of a suspension of uniform spheres // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1982. V. 15. P. 3953-3966. doi: 10.1088/0022-3719/15/18/011.
Гуськов О.Б., Бошенятов Б.В. Гидродинамическое взаимодействие сферических частиц в потоке невязкой жидкости // Доклады Академии наук. 2011. Т. 438, № 5. С. 626-628.
Бошенятов Б.В. K теории электро- и теплопроводности пузырьковых газожидкостных сред // Доклады Академии наук. 2014. T. 459, № 6. С. 693-695. doi: 10.7868/ S0869565214360080.
Boudenne A., Ibos L., Fois M., Majeste J.C., Gehin E. Electrical and thermal behavior of polypropylene filled with copper particles // Composites Part A: Applied Science and Manufactoring. 2005. V. 36, № 11. P. 1545-1554. doi: 10.1016/j.compositesa.2005.02.005.
Eucken A. Allgemeine Gesetzma-Bigkeiten fur das Warmeleitvermogen verschiedener Stoff-arten und Aggregatzustande // Forschung Gabiete Ingenieur. 1940. Bd. 11 (1). S. 6-20.
Carson J.K., Lovatt S.J., Tanner D.J., Cleland A.C. Predicting the effective thermal conductivity of unfrozen porous foods // Journal of Food Engineering. 2006. V. 5. P. 297-307.
Дыхне А.М. Проводимость двумерной двухфазной системы // ЖЭТФ. 1970. T. 59, вып. 7. С. 110-115.
Сушко М.Я., Криськив С.К. Метод компактных групп в теории диэлектрической проницаемости гетерогенных систем // Журнал технической физики. 2009. Т. 79, вып. 3. С. 79-101.
Tjaden B., Cooper S.J., Brett D.JL., Kramer D., Shearing P.R. On the origin and application of the Bruggeman correlation for analyzing transport phenomena in electrochemical systems // Current Opinion in Chemical Engineering. 2016. V. 12. P. 44-51. doi: 10.1016/j.coche. 2016.02.006.
Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы : в 2 т. М. : Мир, 1990. Т. 1. 415 с.
Аналитические модели теплопроводности в двухфазных дисперсных средах. 1. Теоретические исследования | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. DOI: 10.17223/19988621/86/3

Аналитические модели теплопроводности в двухфазных дисперсных средах. 1. Теоретические исследования | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. DOI: 10.17223/19988621/86/3