Некоторые свойства топологических ежей | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 88. DOI: 10.17223/19988621/88/4

Некоторые свойства топологических ежей

Рассматриваются топологические пространства «евклидовы ежи», представляющие собой подпространства евклидовых пространств Rn, обладающие следующим свойством: вместе с каждой своей точкой они содержат весь отрезок, соединяющий данную точку с точкой начала координат. Доказано, что для каждого n 2 существует 22x° попарно негомеоморфных евклидовых ежей в Rn. Также доказано, что для каждого счетного евклидова ежа существует гомеоморфный ему плоский ёж. Также рассматривается два топологических пространства: квазиметрический ёж и фактор-ёж, у которых находятся следующие кардинальные и наследственные инварианты: вес, характер, плотность, спред, экстент, клеточность, теснота, число открытых множеств и число Линделёфа. Наконец, рассматриваются секвенциальные ежи, которые топологически вкладываются в функциональные пространства. Приводятся критерии топологического вложения секвенциальных ежей в пространство непрерывных функций и в пространство бэровских функций.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 14

Ключевые слова

евклидовый ёж, кардинальные инварианты, квазиметрика, фактортопология, прямая Зоргенфрея, метрический ёж, секвенциальный ёж, пространство непрерывных функций, пространство бэровских функций, топологическое вложение

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Ляховец Даниил Юрьевич	Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН	аспирант	zoy01111@gmail.com
Осипов Александр Владимирович	Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН; Уральский федеральный университет	доктор физико-математических наук, доцент, заведующий сектором топологии	oab@list.ru

Всего: 2

Ссылки

Энгелькинг Р. Общая топология: учебник. М.: Мир, 1986. 752 с.

Handbook of set-theoretic topology: handbook / K. Kunen, J.E. Vaughan (eds.) Amsterdam; New York; Oxford: Elsevier Science Publishers, 1984. 1273 p.

Архангельский А.В., Пономарев В.И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях: учебник. М.: Наука, 1974. 424 с.

Hurewicz W. Uber eine verallgemeinerung des Borelschen Theorems // Mathematische Zeitschrift. 1925. V. 24. S. 401-421.

Arhangel'skii A.V. Hurewicz spaces, analytic sets and fan tightness of function spaces // Sov. Math. Dokl. 1986. V. 33. P. 396-399.

Arhangel'skii A.V. Projective о-compactness, nu-caliber, and Cp-spaces // Topology and its Applications. 2000. V. 104. P. 13-26.

Sakai M. The projective Menger property and an embedding of Sm into function spaces // Topology and its Applications. 2017. V. 220. P. 118-130.

Osipov A. V. Projective versions of the properties in the Scheepers Diagram // Topology and its Applications. 2020. V. 278. Art. 107232.

Bonanzinga M., Cammaroto F., Matveev M. Projective versions of selection principles // Topology and its Applications. 2010. V. 157. P. 874-893.

Scheepers M., Tsaban B. The combinatorics of Borel covers // Topology and its Applications. 2002. V. 121. P. 357-382.

Osipov A. V. Classification of selectors for sequences of dense sets of Baire functions // Topology and its Applications. 2019. V. 258. P. 251-267.

Just W., Miller A.W., Scheepers M., Szeptycki P.J. The combinatorics of open covers II // Topology and its Applications. 1996. V. 73. P. 241-266.