Разрешимость одномерной задачи движения жидкости в пороупругой среде с проницаемыми границами | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 90. DOI: 10.17223/19988621/90/12

Разрешимость одномерной задачи движения жидкости в пороупругой среде с проницаемыми границами

А.А. Папиным и М.А. Токаревой ранее была установлена разрешимость начально-краевой задачи фильтрации жидкости в вязкой пористой среде для случая непроницаемых границ. В настоящей статье исследуется задача об изотермическом движении несжимаемой жидкости в деформируемой пористой среде с проницаемыми границами. Доказано существование единственного локального классического решения задачи. Также установлен физический принцип максимума для функции пористости.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 6

Ключевые слова

закон Дарси, фильтрация, пороупругость, локальная разрешимость, пористость

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Папин Александр Алексеевич	Алтайский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Института математики и информационных технологий	papin@math.asu.ru
Токарева Маргарита Андреевна	Алтайский государственный университет	кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры дифференциальных уравнений Института математики и информационных технологий	tma25@mail.ru

Всего: 2

Ссылки

Ivanov M.I., Kremer I.A., Laevsky Y.M. On non-uniqueness of pressures in problems of fluid filtration in fractured-porous media // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2023. V. 425. Art. 115052.

Head M., Hickey J., Thompson J., Gottsmann J., Fournier N. Rheological Controls on Magma Reservoir Failure in a Thermo-Viscoelastic Crust // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2022. V. 127 (7).

Lee J.J.E. Modelling and Simulation of Compacting Sedimentary Basins. University of Ox ford, 2019.

Исламов Д.Ф., Рамазанов А.Ш. Исследование неизотермической двумерной фильтрации в слоистом пласте // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 75. С. 100-112.

Вирц Р.А. Численное решение двумерной задачи фильтрации жидкости в деформируе мой пористой среде // Известия Алтайского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 1. P. 88-92. (117).

Morency C., Huismans R.S., Beaumont C., Fullsack P. A numerical model for coupled fluid flow and matrix deformation with applications to disequilibrium compaction and delta stability // Journal of Geophysical Research. 2007. V. 112 (B10).

Fowler A. Mathematical Geoscience. London: Springer-Verlag London Limited, 2011.

Tokareva M.A., Papin A.A., Virts R.A. Filtration of liquid in a non-isothermal viscous porous medium // Journal of Siberian Federal University - Mathematics and Physics. 2020. V. 13 (6). P. 763-773.

Koleva M.N., Vulkov L.G. Numerical analysis of one dimensional motion of magma without mass forces // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2020. V. 366.

Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.М. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.

Papin A.A., Tokareva M.A. On the existence of global solution of the system of equations of one-dimensional motion of a viscous liquid in a deformable viscous porous medium // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2021. V. 18 (2). P. 1397-1422.

Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1983.

Ладыженская О.А., Уральцева Н.М. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973.