Решение неосесимметричной задачи термоупругости для трансверсально-изотропных тел вращения | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 94. DOI: 10.17223/19988621/94/12

Решение неосесимметричной задачи термоупругости для трансверсально-изотропных тел вращения

Представлен метод определения термоупругого состояния конечного анизотропного тела вращения. Задана температура как функция цилиндрических координат, определяющая температуру в любой точке тела. Задача состоит в определении температурных деформаций и напряжений. Метод решения заключается в разложении искомого термомеханического состояния в ряд Фурье по элементам ортонормированного базиса пространства внутренних состояний. В качестве базисных элементов выступают частные решения пространственной неосесимметричной задачи термоупругости для трансверсально-изотропной среды. Приведено решение задачи для кругового цилиндра, находящегося под действием температурного поля, изменяющегося по закону косинуса угловой координаты.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 6

Ключевые слова

термоупругость, трансверсально-изотропные материалы, пространство состояний, неосесимметричная деформация

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Иванычев Дмитрий Алексеевич	Липецкий государственный технический университет	кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей механики	Lsivdmal@mail.ru

Всего: 1

Ссылки

Ломазов В.А., Ломазова В.И. Построение математической модели при решении задач термомеханики // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (4). C. 1582-1584.

Богдан Ю.А. Задача Дирихле в двумерной стационарной анизотропной теормоупругости // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физико-математические науки. 2010. № 5 (21). С. 64-71.

Фатеев В.И. Термоупругие напряжения в полом осесимметричном водоохлаждаемом пуансоне горячего деформирования // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2009. № 1-1. С. 98-104.

Пазин В.П. Сравнительный анализ подходов к построению матрицы Грина трехмерной теории термоупругости // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2014. № 4 (1). С. 250-253.

Андреев А.Н. Математическая модель термоупругого деформирования слоистых композитных оболочек и пластин // Известия Алтайского государственного университета. 2014. № 1 (81). С. 19-21.

Kulikov G.M., Mamontov A.A. Three-dimensional thermoelastic analysis of laminated anisotropic plates // Вестник Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2013. Т. 19, № 4. С. 853-863.

Ратаушко Я.Ю. Анализ термоупругой динамики трехмерных тел методом граничных элементов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (4). С. 1736-1737.

Глушанков Е.С. Приближенное решение задачи термоупругости для многосвязной анизотропной пластинки при скачках температуры на контурах // Журнал теоретической и прикладной механики. 2022. № 3 (80). С. 3-13. doi: 10.24412/0136-4545-2022-3-5-13.

Самсоненко Г.И., Трещёв А.А. Термоупругий изгиб кольцевых пластин средней толщины из ортотропных разносопротивляющихся материалов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 1. C. 238-244.

Иванычев Д.А. Решение задач термоупругости для анизотропных тел вращения // Труды МАИ. 2019. № 106. C. 1-19.

Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости (применение методов теории функций комплексного переменного). М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1978. 464 с.

Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Госиздат техн.-теор. лит., 1955. 491 с.

Пеньков В.Б., Пеньков В.В. Метод граничных состояний для решения задач линейной механики // Дальневосточный математический журнал. 2001. Т. 2, № 2. С. 115-137.

Саталкина Л.В. Наращивание базиса пространства состояний при жестких ограничениях к энергоемкости вычислений // Сборник тезисов докладов научной конференции студентов и аспирантов Липецкого государственного технического университета. Липецк : Изд-во ЛГТУ, 2007. С. 130-131.

Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд. М.: Наука, 1977. 416 с.

Левина Л.В., Новикова О.С., Пеньков В.Б. Полнопараметрическое решение задачи теории упругости односвязного ограниченного тела // Вестник Липецкого государственного технического университета. 2016. № 2 (28). С. 16-24.

Юдин В.А., Королёв А.В., Афанаскин И.В., Вольпин С.Г. Теплоемкость и теплопроводность пород и флюидов баженовской свиты - исходные данные для численного моделирования тепловых способов разработки. М.: ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, 2015. 22 с.

Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика) : справочник геофизика / под ред. Н.Б. Дортман. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1984. 455 с.

Иванычев Д.А. Решение неосесимметричной задачи эластостатики для трансверсально-изотропного тела вращения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 2 (101). C. 4-21. doi: 10.18698/1812-3368-2022-2-4-21.

Иванычев Д.А., Левина Л.В. Определение неосесимметричных упругих полей в анизотропных телах вращения, вызванных действием объемных сил // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 4 (103). C. 22-38. doi: 10.18698/1812-3368-2022-4-22-38.