Сопряженные идемпотентные формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/2

Сопряженные идемпотентные формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов

Показано, что всякая нетривиальная идемпотентная матрица в кольце формальных матриц второго порядка над кольцами вычетов по модулям степеней простого числа является сопряженной с одной из матричтгх единиц En и E22. Из этого следует, что нетривиальные идемпотентные формальные матрицы разных типов никогда не могут быть сопряженными, а одного типа - будут сопряженными всегда.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 7

Ключевые слова

кольцо формальных матриц, идемпотентная формальная матрица, сопряженные идемпотенты

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Зыков Артем Евгеньевич	Томский государственный университет	студент механико-математического факультета	tigerlroe92@gmail.com
Королева Анастасия Максимовна	Томский государственный университет	аспирант, ассистент кафедры общей математики механико-математического факультета	elfimova.nastya@bk.ru
Норбосамбуев Цырендоржи Дашацыренович	Томский государственный университет	кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра, доцент кафедры алгебры механико-математического факультета	nstsddts@yandex.ru

Всего: 3

Ссылки

Королева А.М., Норбосамбуев Ц.Д., Подкорытов М.В. Идемпотентные и ниль-чистые формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 93. С. 30-40. doi: 10.17223/19988621/93/3.

Елфимова А.М., Норбосамбуев Ц.Д., Подкорытов М.В. Нильпотентные, ниль-хорошие и ниль-чистые формальные матрицы над кольцами вычетов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 91. С. 31-40. doi: 10.17223/19988621/91/3.

Норбосамбуев Ц.Д. Хорошие кольца формальных матриц над кольцами вычетов // Вест ник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. С. 32-42. doi: 10.17223/19988621/85/3.

Степанова А.Ю., Тимошенко Е.А. Матричное представление эндоморфизмов примарных групп малых рангов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 74. С. 30-42. doi: 10.17223/19988621/74/4.

Крылов П.А., Туганбаев А.А. Кольца формальных матриц и модули над ними. М.: МЦНМО, 2017.

Крылов П.А. Определители обобщенных матриц порядка 2 // Фундаментальная и при кладная математика. 2015. № 5 (20). С. 95-112.

Morita K. Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condi tion // Sci. Rep. Tokyo Kyoiku Daigaku. Sect. A. 1958. V. 6. P. 83-142.

Loustaunau P., Shapiro J. Morita contexts // Non-Commutative Ring Theory. Springer, 1990. P. 80-92. doi: 10.1007/BFb0091253 (Lecture Notes in Mathematics; v. 1448).

Larcombe P.J. The 18th century Chinese discovery of the Catalan numbers // Math. Spectrum. 1999/2000. V. 32. P. 5-7.

Larcombe P.J., Wilson P.D.C. On the trail of the Catalan sequence // Math. Today. 1998. V. 4 (34). P. 114-117.

Stanley R.P. Catalan Numbers. Cambridge University Press, 2015.

Luo J. Ming Antu and his power series expansions // Seki, founder of modern mathematics in Japan. Tokyo: Springer, 2013. P. 299-310. doi: 10.1007/978-4-431-54273-5_20 (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics; v. 39).