Управляющая функция уравнения Левнера, генерирующая касательный разрез, выходящий из угла двуугольника | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/3

ГлавнаяАрхивУправляющая функция уравнения Левнера, генерирующая касательный разрез, выходящий из угла двуугольника | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/3

Управляющая функция уравнения Левнера, генерирующая касательный разрез, выходящий из угла двуугольника

Строится семейство отображений f = f (z, i) , те[0, . При фиксированном т отображение f переводит полуплоскость на двуугольник с разрезом (длина разреза зависит от параметра т) вдоль дуги окружности у, начинающейся в вершине двуугольника и касательной к одной из его сторон. Получено разложение управляющей функции Х(т) уравнения Лёвнера в точке т = 0, генерирующей такое семейство областей. Сформулирована гипотеза о поведении управляющей функции, генерирующей разрез, выходящий из угла некоторой односвязной области вдоль дуги окружности. Гипотеза проверена на одном частном случае.

Ключевые слова

дифференциальное уравнение Левнера, конформное отображение, интеграл Кристоффеля-Шварца, акцессорные параметры

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Кармуши МахерТомский государственный университетаспирантmaherkarmoushi1996@gmail.com
Колесников Иван АлександровичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Регионального научно-образовательного математического центра, доцент кафедры математического анализа и теории функций механико-математического факультетаia.kolesnikov@mail.ru
Лобода Юлия АнатольевнаТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей математики механико-математического факультетаysenchurova@yandex.ru
Всего: 3

Ссылки

Lowner K. Untersuchungen uber schlichte konforme Abbildungen des Einheitskreises // Math. Ann. 1923. V. 89. P. 103-121. doi: 10.1007/BF01448091.
Marshall D.E., Rohde S. The Loewner differential equation and slit mappings // J. Amer. Math. Soc. 2005. V. 18 (4). P. 763-778. doi: 10.1090/S0894-0347-05-00492-3.
Lind J. A sharp condition for the Loewner equation to generate slits // Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 2005. V. 30 (1). P. 143-158.
Prokhorov D., Vasil’ev A. Singular and tangent slit solutions to the Lowner equation // Anal. Math. Phys. 2009. P. 455-463. doi: 10.1007/978-3-7643-9906-1_23.
Lau K.S., Wu H.H. On tangential slit solution of the Loewner equation // Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 2016. V. 41. P. 681-691. doi: 10.5186/aasfm.2016.4142.
Колесников И.А. Конформное отображение полуплоскости на круговой многоугольник с нулевыми углами // Известия вузов. Математика. 2021. № 6. С. 11-24. doi: 10.26907/0021-3446-2021-6-11-24.
Кармуши М., Колесников И.А., Лобода Ю.А. Управляющая функция в уравнении Левнера, генерирующая разрез, выходящий из нулевого угла // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 94. С. 24-32. doi: 10.17223/19988621/94/2.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функ ция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1965.
Александров И.А. Параметрические продолжения в теории однолистных функций. М.: Наука, 1976.
Управляющая функция уравнения Левнера, генерирующая касательный разрез, выходящий из угла двуугольника | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/3

Управляющая функция уравнения Левнера, генерирующая касательный разрез, выходящий из угла двуугольника | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/3