О левоинвариантных полукэлеровых структурах на шестимерных нильпотентных несимплектических группах Ли | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/4

О левоинвариантных полукэлеровых структурах на шестимерных нильпотентных несимплектических группах Ли

Известно, что существует 34 класса шестимерных нильпотентных групп Ли, многие из которых допускают левоинвариантные симплектические и комплексные структуры. Среди них имеется три класса групп, на которых не существует левоинвариантных симплектических структур, но есть комплексные структуры. В данной работе на таких группах Ли естественным образом определены полукэлеровы и почти пара-полукэлеровы структуры и найдены их геометрические свойства.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 3

Ключевые слова

шестимерные нильпотентные алгебры Ли, левоинвариантные полукэлеровы структуры, паракомплексные структуры, почти пара-полукэлеровы структуры

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Смоленцев Николай Константинович	Кемеровский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики	smolennk@mail.ru
Чернова Карина Владиславовна	Кемеровский государственный университет	студент Института фундаментальных наук	karina.chernova.2002@mail.ru

Всего: 2

Ссылки

Goze M., Khakimdjanov Y., Medina A. Symplectic or contact structures on Lie groups // Differen tial Geometry and its Applications. 2004. V. 21 (1). P. 41-54. doi: 10.1016/j.difgeo.2003.12.006.

Salamon S.Complex structures on nilpotent Lie algebras // J. Pure Appl. Algebra. 2001. V. 157. P. 311-333. doi: 10.1016/S0022-4049(00)00033-5.

Смоленцев Н.К. Левоинвариантные почти пара-эрмитовы структуры на некоторых шестимерных нильпотентных группах Ли // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 58. С. 41-55. doi: 10.17223/19988621/58/4.

Gray A., Harvella L.M. The sixteen classes of almost Hermitian manifolds and their linear Invariants // Ann. Math. Pura Appl. 1980. V. 123. P. 35-58. doi: 10.1007/BF01796539.

Hitchin N.J. The geometry of three-forms in six dimensions // J. Diff. Geom. 2000. V. 55. P. 547-576. doi: 10.4310/jdg/1090341263.

Cordero L.A., Fernandez M., Ugarte L. Pseudo-Kahler metrics on six-dimensional nilpotent Lie algebras // J. of Geom. and Phys. 2004. V. 50. P. 115-137. doi: 10.1016/J.GEOMPHYS. 2003.12.003.

Алексеевский Д.В., Медори К., Томассини А. Однородные пара-кэлеровы многообразия Эйнштейна // Успехи математических наук. 2009. Т. 64, вып. 1 (385). С. 3-50. doi: 10.1070/RM2009v064n01ABEH004591.

Magnin L.Complex structures on indecomposable 6-dimensional nilpotent real Lie algebras // Intern. J. of Algebra and Computation. 2007. V. 17 (1). P. 77-113. doi: 10.1142/S021819 6707003500.

Diatta A. Left invariant contact structures on Lie groups // Diff. Geom. and its Appl. 2008. V. 26 (5). P. 544-552. doi: 10.1016/j.difgeo.2008.04.001.