Вертикальные колебания жесткой полосы на вязкоупругой полуплоскости | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 95. DOI: 10.17223/19988621/95/13

Вертикальные колебания жесткой полосы на вязкоупругой полуплоскости

Рассматриваются вертикальные колебания жесткой полосы на вязкоупругой полуплоскости под действием вертикальной нагрузки. Цель исследования - разработка методики решения задачи и алгоритма для определения нормальной реакции основания, перемещения полосы и вязкоупругой полуплоскости. Методом двойного преобразования Лапласа и Фурье решается задача Лэмба для вязкоупругой полуплоскости. Динамическая контактная задача решена с привлечением численных методов. Установлено, что учет вязкоупругих свойств основания (или полупространства) в значительной мере влияет на динамическую реакцию.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 6

Ключевые слова

жесткий штамп, вертикальная нагрузка, контактное напряжение, вязкоупругая плоскость

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Сафаров Исмоил Иброхимович	Ташкентский химико-технологический институт	доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики	safarov54@mail.ru
Тешаев Мухсин Худойбердиевич	Институт математики им. В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан	доктор физико-математических наук, доцент, главный научный сотрудник Бухарского отделения	muhsin_5@mail.ru
Негматиллаев Баходир	Бухарский инженерно-технологический институт	кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры архитектуры	proins@mail.ru
Ахмедов Максуд Шарипович	Бухарский инженерно-технологический институт	доктор философии (PhD) по физико-математическим наукам, и.о. зав. кафедрой высшей математики	maqsud.axmedov.1985@mail.ru

Всего: 4

Ссылки

Mitra M., Gopalakrishnan S. Guided Wave Based Structural Health Monitoring: Review. Smart Materials and Structures. 2016. V. 25 (5). P. 1-27. doi: 10.1088/0964- 1726/25/5/053001.

Учебные руководства и пособия по использованию COMSOL Multiphysics // COMSOL.ru. URL: https://www.comsol.ru/documentation.

Umek A. Dynamic responses of building foundations to incident elastic waves: PhD Thesis. Illinois: Ill. Inst. Technol., 1973.

Рылько М.А. О движении в упругой среде жесткого прямоугольного включения под дей ствием плоской волны // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1977. № 1. С. 158-164.

Вялов С.С. Вопросы теории деформируемости связных грунтов // Основания, фунда менты и механика грунтов. 1966. Вып. 3. С. 1-4.

Бережной Д.В., Коноплев Ю.Г., Паймушин В.Н., Секаева Л.Р. Исследование взаимодей ствия бетонного коллектора с сухими и водонасыщенными грунтами // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. Всерос. науч. конф. Самара: СамГТУ, 2004. Ч. 1: Математические модели механики, прочность и надежность конструкций. С. 37-39.

Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. М.: Физматлит, 2004.

Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975.

Сафаров И.И., Тешаев М.Х. Динамическое гашение колебаний твердого тела, установ ленного на вязкоупругих опорах // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023. Т. 31 (1). С. 63-74. doi: 10.18500/0869-6632-003021.

Safarov I., Teshaev M. Control of resonant oscillations of viscoelastic systems // Theoretical and Applied Mechanics. 2023. V. 51 (1). P. 1-12. doi: 10.2298/TAM220510007S.

Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955.

Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена: свод правил по проектированию и строительству СП 23-105-2004. М.: Госстрой России, 2004.

Залётов В.В. Распределение напряжений в изотропном полупространстве при заданных граничных условиях смешанного типа // Трудяг ИПММ НАН Украина:. 2006. Т. 13. С. 83-91.

Chigirinsky V., Naumenko O. Studying the stressed state of elastic medium using the argument functions of a complex variable // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. V. 5/7 (101). P. 27-35.

Chigirinsky V., Naizabekov A., Lezhnev S., Kuzmin S., Naumenko O. Solving applied problems of elastic theory in geomechanics using the method of argument functions of a complex variable // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. 2022. V. 5/7 (119). P. 105-113.

Chigirinsky V., Naizabekov A., Lezhnev S. Closed problem of plasticity theory // Journal of Chemical Technology and Metallurgy. 2021. V. 56 (4). P. 867-876.

Chigirinsky V., Putnoki A. Development of a dynamic model of transients in mechanical systems using argument functions // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. V. 3/7 (87). P. 11-21.

Safarov I.I., Teshaev M.Kh. Unsteady Motions of Spherical Shells in a Viscoelastic Medium // Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2023. № 83. P. 166-179. doi: 10.17223/19988621/83/14.

Safarov I.I., Almuratov Sh.N., Teshaev M.Kh., Homidov F.F., Rayimov D.G. On the dynamic stress-strain state of isotropic rectangular plates on an elastic base under vibration loads // Indian Journal of Engineering. 2020. V. 17 (47). P. 127-133.

Феоктистов С.И., Андрианов И.К. Оценка верхнего и нижнего уровней допустимых деформаций при изготовлении листовых и тонкостенных деталей на основе диаграммы предельных деформаций // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. С. 136-148. doi: 10.17223/19988621/86/10.

Usmonov B.Sh., Safarov I.I., Teshae, M.Kh. Nonlinear flutter of the transient process of hereditarily deformable systems in supersonic flight mode // Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2024. № 88. P. 124-137. doi: 10.17223/19988621/88/10.

Mirsaidov M.M., Safarov I.I., Teshaev M.Kh. Oscillations of multilayer viscoelastic composite toroidal pipes // Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics. 2019. V. 13 (2). P. 105-116. doi: 10.24874/jsscm.2019.13.02.08.

Сеймов В.М. Динамические контактные задачи. Киев: Наукова думка, 1976.

Босаков С.В., Козунова О.В. Вариационно-разностный подход в решении контактной задачи для нелинейно-упругого неоднородного основания. Плоская деформацция. Теория расчета // Вестник Белорусского национального технического университета. 2009. № 1. С. 5-13.

Дмитриева К.В. Контактная задача для штампа на упругом клине со свободными гранями // Вестник Белорусского национального технического университета. 2010. № 4. С. 24-29.

Молчанов А.А., Пожарский Д.А. Обсуждения контактной задачи Галина и взаимодействие штампов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (4). С. 1636-1638.