О модификации понятия субдифференциала второго порядка | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2026. № 99. DOI: 10.17223/19988621/99/1

О модификации понятия субдифференциала второго порядка

Показано, что если функция удовлетворяет 2-липшицеву условию, то производная второго порядка по направлению является бисублинейной функцией. Рассматривается производная второго порядка в направлении от максимума функции. Изучен ряд свойств субдифференциала второго порядка, и получен аналог теоремы Хермандера для бисублинейных функций. Получен ряд неравенств для квадрата функции расстояния. Показано, что при некоторых условиях квадрат функции расстояния удовлетворяет 2-липшицеву условию.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 7

Ключевые слова

бисублинейная функция, субдифференциал, пространство, бивыпуклая функция

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Садыгов Мисраддин Аллахверди оглы	Бакинский государственный университет	доктор физико-математических наук, профессор	misreddin08@rambler.ru

Всего: 1

Ссылки

Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988, 280 с.

Clarke F. Functional Analysis, Calculus of Variations and Optimal Control. London: Springer- Verlag, 2013. 591 p.

Penot J.-P. Calculus Without Derivatives, Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer, 2013. 524 p.

Садыгов М.А. Необходимое условие экстремума высших порядков для негладких функ ций // Известия Академии наук Азербайджанской ССР. Сер. физико-технических и математических наук. 1989. № 6. С. 33-47.

Садыгов М.А. Экстремальные задачи для негладких систем. Баку: Элм, 1996. 148 с.

Садыгов М.А. Негладкий анализ и его приложения к экстремальной задаче для включе ния типа Гурса-Дарбу. Баку: Элм, 1999. 135 с.

Садыгов М.А. Исследование негладких оптимизационных задач. Баку: Элм, 2002. 125 с.

Cominetti R., Correa R. A generalized second-order derivative in nonsmooth optimization // SIAM Journal on Control and Optimization. 1990. V. 28. P. 789-809.

Ioffe A., Milosz T. On characterization of Cu functions // Системный анализ. 2002. № 3. С. 3-13.

Rockafellar R.T., Wets R.J-B. Variational Analysis. Berlin; Heidelberg: Springer, 2009. 733 p.

Бедельбаев А.А. О субдифференциалах второго порядка и их приложениях в вариационном исчислении : автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Алма-Ата, 1986. 14 с.

Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974. 479 с.

Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975. 496 с.

Хелемский А.Я. Гомология в банаховых и топологических алгебрах. М.: Изд-во МГУ, 1986. 288 c.

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 623 с.