Application of Lowner's and Lowner - Kufarev's equations to findingsof conformal mappings .pdf Уравнение Лёвнера и уравнение Лёвнера - Куфарева можно использовать [1] для получения функций, реализующих однолистные конформные отображения круга. Каждое решение любого из этих уравнений, рассматриваемое как функция начального условия, даёт конформное отображение круга или его части на некоторую область, вид которой определяется выбором управляющей функции в уравнении Лёвнера или выбором семейства функций из класса Каратеодори - в случае уравнения Лёвнера - Куфарева [2]. Появляется возможность построения композиции конформных отображений как результата непрерывного процесса преобразования круга.В этой статье даются простейшие примеры получения конформных отображений указанным способом. Используются разрывные управляющие функции.1. Рассмотрим уравнение Лёвнераdu Н-(т) + u- = -^^,0

Скачать электронную версию публикации