On physical modelingof one and two thermal tornados.pdf В огромном многообразии вихревых движений отчетливо выделяются концен-трированные вихри, которые привлекают повышенный интерес с точки зрения,как фундаментальных исследований, так и практики [1, 2]. Достаточно четкое оп-ределение концентрированного вихря можно дать для случая идеальной жидко-сти: это локализованная в пространстве область с ненулевой завихренностью, ок-руженная потенциальным течением.Среди природных явлений, имеющих отношение к концентрированным вих-рям, несомненно, следует назвать смерчи. Однако именно смерчи и торнадо яв-ляются самыми неизученными по причине невозможности исследования их вприродных условиях [3]. Поэтому моделирование тепловых смерчей в лаборатор-ных условиях является актуальной задачей [4 - 8].Целью данной работы является физическое моделирование теплового смерчатипа торнадо в лабораторных условиях, исследование формирования и взаимо-действия друг с другом двух смерчей [9]. В [10] показано, что если два вихряимеют одинаковую интенсивность, но вращаются в разные стороны, то они будутдвигаться поступательно по горизонтальной подстилающей поверхности с сохра-нением расстояния между ними.Объектом исследования был созданный в лабораторных условиях тепловойсмерч. Моделирование осуществлялось с помощью экспериментальных устано-вок, основанных на закрутке восходящего конвективного потока снизу (вращени-ем нижнего основания) и сверху (вращением лопастей вентилятора). Для визуали-зации картины течения в смерче использовались частички канифоли, находящей-ся на нагревательном элементе.На рис. 1 показано устройство экспериментальной установки, основанной назакрутке восходящего конвективного потока вращением нижнего основания [8].Она состоит из электродвигателя 1, основания 2, регулятора напряжения 3, круг-лого диска 4 с закрепленным на нем источником тепла, выполненным в формецилиндрического диска (плитки) 5. Внутри диска размещались электрические на-гревательные элементы 6. Частота вращения вала электродвигателя с диском инагревателем задавалась с помощью регулятора напряжения и варьировалась впределах ƒ = (0.1,8) Гц.Рис. 1. Схема экспериментальной установкидля моделирования теплового смерча закруткой снизу [8]На рис. 2 показано устройство экспериментальной установки, созданной длямоделирования взаимодействия двух тепловых смерчей, основанной на закруткевосходящего конвективного потока вращением лопастей вентилятора (сверху),вентиляторы находились на расстояние 200 мм от плиток. Расстояние между цен-трами плиток изменялось в пределах 200 - 300 мм. Установка состоит из двухвентиляторов 1, двух электрических плиток 2, нагревательных элементов 3, тер-моанемометра 4, регулятора напряжения 5.13 2 345xyzƒ ƒРис. 2. Схема экспериментальной установкидля моделирования тепловых смерчей закруткой сверхуЭкспериментальные методы измерений кинематических параметров нестацио-нарных вихревых потоков достаточно сложны и требуют использования развитыхи самых современных методов диагностики. В процессе проведения эксперимен-тов измерялись: профили скорости w вдоль координаты y с помощью крыльчатогоанемометра и температуры T - термоэлектрическим методом с помощью хромель-алюмелевой термопары с диаметром спая 2·10-4 м; плотность теплового потока q -экспоненциальным методом с помощью датчика теплового потока с теплоизоли-рованным чувствительным элементом из материала с высоким значением коэф-фициента удельной теплопроводности (из меди); контролировалась угловая ско-рость вращения основания с источником тепла.Датчики для измерений T, q, w жестко крепились к штативу и помещались врабочую часть теплового смерча. Время регистрации параметров струи в кон-трольной точке составляло (1015) с. Суммарные погрешности определения па-раметров не превышали: ƒT ≤ 5 %; ƒw ≤ 9 %; ƒq ≤ 10 %. Также были проведеныизмерения скоростей с помощью термоанемометра ТПС-3 с погрешностьюƒV ≤ 1,0 %.При проведении экспериментов рассматривался вопрос о возникновении идальнейшем поведении теплового смерча, а также об изменении его геометриче-ских размеров. Устойчивый тепловой смерч формировался в достаточно узкомдиапазоне частот вращения основания (0,7.1,8 Гц). Смерч становился неустойчи-вым при значениях ниже 0,7 Гц и выше 1,8 Гц, дальнейшие измерения проводи-лись при частоте вращения 1,3 Гц.В табл. 1 приведены геометрические размеры теплового смерча в зависимостиот частоты вращения нижнего основания. Из таблицы видно, что с увеличениемчастоты растет высота и диаметр смерча, что совпадает с данными работы [8].Т а б л и ц а 1Геометрические размеры теплового смерчаЧастота вращения f, Гц Высота h, м Диаметр d, м0,7 35 · 10-2 1 · 10-21,3 50 · 10-2 1,5 · 10-21,8 65 · 10-2 1,75 · 10-2Полученные в лабораторных условиях вихревые структуры можно соотнести свихрем Бюргерса, у которого для эффективного радиуса rm и вертикальной ком-поненты скорости w справедливы соотношения [1]w = ƒy, rm = 2,242(ƒ/ƒ)1/2, (1)где ƒ = const, ƒ - коэффициент кинематической вязкости.Найдём эффективный радиус rm теплового смерча, полученного в лаборатор-ных условиях. Чтобы найти коэффициент ƒ и рассчитать rm, воспользуемся урав-нением для вертикальной скорости w и измеренными значениями скорости. Ре-зультаты расчётов приведены в табл. 2. Из анализа полученных данных видно, чтотепловой смерч, полученный в лабораторных условия, хорошо соотносится с мо-делью вихря Бюргерса (d = 2rm).Т а б л и ц а 2Расчет эффективного радиуса в модели вихря Бюргерсаh, м Т, К w, м/с ƒ, 10-5 м2/с ƒ, 1/с rm, 10-3 м0,2 324,4158 0,505 1,77 2,525 5,940,3 322,2892 0,605 1,77 2,016667 6,640,4 319,8082 0,65 1,77 1,625 6,930,5 313,4285 0,585 1,77 1,17 8,72На рис. 3 представлена фотография тепло-вого смерча при закрутке нижнего основания.Для исследования взаимодействия двухтепловых смерчей была использована экспе-риментальная установка, основанная на за-крутке восходящей конвективной струи свер-ху, созданная авторами работы. На рис. 4приведены фотографии одного и двух тепло-вых смерчей с закруткой сверху. Результатыисследования показали, что без воздействиявторого теплового смерча первый представ-ляет собой довольно устойчивую структуру.При исследовании двух тепловых смерчейнаблюдалось взаимодействие их друг с дру-гом, а точнее сближение и отталкивание(смещение осей смерчей относительно осивентилятора).На рис. 5 показаны профили измеренияскоростей при помощи термоанемометраТПС-3. Измерения проводились в несколькихточках на разных высотах с шагом 50 мм, на-чиная с 5 см над нагревательным элементом,как снизу вверх по оси Оy, так и слева на пра-во по оси Ох.а бРис. 4. Фотография одного (а) и двух (б) тепловых смерчей с закруткой сверхуПолученные результаты возможно интерпретировать следующим образом. Нарис. 6 показана принципиальная схема течения газа при формировании двухсмерчей, вращающихся по часовой стрелке.Между двумя смерчами образуются тороидальные вихри, направление течениякоторых указано стрелками на рис. 6. Два тороидальных вихря, находящиеся ме-жду двумя смерчами, взаимодействуют между собой.Рис. 3. Фотография теплового смерчапри закрутке нижнего основанияРис. 5. Распределение скорости в двух тепловых смерчах,где u, v, w - скорости вдоль осей x, z, y соответственноƒ ƒРис. 6. Схема физической модели взаимодействия двух тепловых смерчейНа рис. 7 в области течения газа А скорости направлены в одну и ту же сторо-ну, происходит суммирование векторов скоростей, что по интегралу Бернуллиприводит к понижению давления, в результате чего смерчи сближаются. Присближении смерчей происходит вытеснение двух тороидальных вихрей, и смерчиначинают непосредственно взаимодействовать друг с другом.AРис. 7. Центральные тороидальные вихриНа рис. 8 показаны направления скорости двух смерчей, расположенных намалом расстоянии. В области течений газа В скорости направлены противопо-ложно друг другу и давление в этой области повышается, и смерчи отталкива-ются.BРис. 8. Верхние тороидальные вихриДанное предложение при взаимодействии двух смерчей, одновременновращающихся по часовой стрелке, объясняет визуально наблюдаемые процессысближения и отталкивания вихревых структур. Результаты исследованиясогласуются с теоретическими данными, приведенными в [9], на качественномуровне.Таким образом, в результате проведенных исследований показано, что в от-крытом пространстве тепловые смерчи существуют при угловой частоте враще-ния f = (0.7.1.8) Гц, что свидетельствует о неустойчивости процессов течения газав них. Наблюдалось взаимодействие двух тепловых смерчей, их сближение и от-талкивание. Предложено обоснование наблюдаемого взаимодействия двух смер-чей друг с другом.

Скачать электронную версию публикации