∇N-Einstein almost contact metric manifolds
On an almost contact metric manifold M, an N-connection ∇N defined by the pair (∇,N), where ∇ is the interior metric connection and N: TМ → TM is an endomorphism of the tangent bundle of the manifold M such that Nξ = 0, N(D) ⊂D, is considered. Special attention is paid to the case of a skew-symmetric N-connection ∇N, which means that the torsion of an N-connection considered as a trivalent covariant tensor is skew-symmetric. Such a connection is uniquely defined and corresponds to the endomorphism N = 2ψ, where the endomorphism ψ is defined by the equality ω(X,Y)=g(ψX,Y) and is called in this work the second structure endomorphism of an almost contact metric manifold. The notion of a ∇N-Einstein almost contact metric manifold is introduced. For the case N = 2ψ, conditions under which almost contact manifolds are ∇N-Einstein manifolds are found.
Keywords
Almost contact metric manifold,
interior connection,
semimetric connection with skew-symmetric torsion,
∇N-Einstein manifoldAuthors
| Galaev Sergei V. | Saratov State University named after G.N. Chernyshevsky | sgalaev@mail.ru |
Всего: 1
References
Agricola I., Ferreira A.C. Einstein manifolds with skew torsion // Quart. J. Math. 2014. V. 65. P. 717-741.
Гордеева И.А., Паньженский В.И., Степанов С.Е. Многообразия Римана - Картана // Итоги науки и техники (совр. мат-ка и ее прил-я). 2009. Т. 123. С. 110-141.
Friedrich T., Ivanov S. Parallel spinors and connections with skew-symmetric torsion in string theory // Asian J. Math. 2002. V. 6. P. 303-336.
Галаев С.В. Плоские кососимметрические связности на многообразиях Сасаки // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию. 2019. № 5. С. 20-23.
Галаев С.В. О распределениях со специальной квази-сасакиевой структурой // Вестник Волгоградского государственного университета. Сер. 1. Мат. Физ. 2017. № 2 (39). С. 6-17.
Bejancu A. Kahler contact distributions // Journal of Geometry and Physics. 2010. V. 60. P.1958-1967.
Schouten J., Kampen E. Zur Einbettungs- und Krummungstheorie nichtholonomer Gebilde // Math. Ann. 1930. V. 103. P. 752-783.
Falbel E., Gorodski C. On contact sub-riemannian symmetric spaces // Annales scientifiques de l'Ecole Normale Superieure. Serie 4. 1995. V. 28. No. 5. P. 571-589.
Вагнер В.В. Геометрия (n-Q-мерного неголономного многообразия в n-мерном пространстве // Труды семинара по векторному и тензорному анализу. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173-255.
Вагнер В.В. Геометрическая интерпретация движения неголономных динамических систем // Труды семинара по векторному и тензорному анализу. М.: Изд-во Моск. унта, 1941. Вып. 5. С. 301-327
Букушева А.В., Галаев С.В. Геометрия почти контактных гиперкэлеровых многообразий // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. 2017. № 48. С. 32-41.
Галаев С.В. Почти контактные метрические структуры, определяемые N-продолженной связностью // Математические заметки СВФУ. 2015. Т. 22. № 1. С. 25-34.
Галаев С.В. Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17. Вып. 2. С. 138-147.
Galaev S.V. Admissible Hyper-Complex Pseudo-Hermitian Structures // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. V. 39. No. 1. P. 71-76.
Букушева А.В. О тензоре Схоутена - Вагнера неголономного многообразия Кенмоцу // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию. 2019. № 5. С. 15-19.
Крым В.Р. Уравнение Якоби для горизонтальных геодезических на неголономном распределении и тензор кривизны Схоутена // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2018. № 3. C. 64-94. http://diffjournal.spbu.ru/Ru/numbers/2018.3/article. 1.3.html
Hamond R.T. Torsion gravity // Rep. Prog. Phys. 2002. V. 65. P. 599-649.
