k-full transitivity of homogeneously decomposable groups | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2013. № 4(24).

k-full transitivity of homogeneously decomposable groups

In this article we introduce the concept of k-full transitivity for torsion free abelian groups. A complete description of k-fully transitive separable and homogeneously decomposable groups, as well as of k-fully transitive completely decomposable groups is presented.

Download file

Counter downloads: 342

Keywords

однородно разложимая группа, к-вполне транзитивность, сепарабельная группа, эндоморфизм, k-full transitivity, homogeneously decomposable group, separable group, endomor-phism

Authors

Name	Organization	E-mail
Grinshpon Samuil Yakovlevich	Tomsk State University	Grinshpon@math.tsu.ru
Rogozinsky Mikhail Ivanovich	Tomsk State University	Rogozinsky_mikhail@mail.ru

Всего: 2

References

Рогозинский М.И. k-вполне транзитивные абелевы группы без кручения // Современные проблемы математики и механики: материалы II Всерос. молод. науч. конф. Томск, 2011. С. 41-44.

Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1.

Гриншпон С.Я. Вполне характеристические подгруппы абелевых групп и вполне транзитивность // Фундамент. и прикл. матем. 2002. Т. 8. № 2. С. 407-473.

Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1977. Т. 2.

Engel K. Sperner Theory. Camb. Univ. Press, 1997.

Добрусин Ю.Б. О продолжениях частичных эндоморфизмов абелевых групп без кручения // Абелевы группы и модули. Томск, 1986. Вып. 4. С. 36-53.

Крылов П.А. Сильно однородные абелевы группы без кручения // Сиб. матем. журн. 1983. Т. 24. № 2. С. 77-84.

Крылов П.А. Вполне транзитивные абелевы группы без кручения // Алгебра и логика. 1990. Т. 29. № 5. С. 549-560.

Крылов П.А., Чехлов А.Р. Абелевы группы без кручения с большим числом эндоморфизмов // Тр. ИММ УрО РАН. 2001. Т. 7. № 2. С. 194-207.

Чехлов А.Р. О разложимых вполне транзитивных группах без кручения // Сиб. матем. журн. 2001. Т. 42. № 3. С. 714-719.

Чехлов А.Р. Об одном классе эндотранзитивных групп // Матем. заметки. 2001. Т. 69. № 6. С. 944-949.

Рогозинский М.И. О k-вполне транзитивности вполне разложимых абелевых групп без кручения // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 4 (20). С. 25-35.

Carroll D. Multiple transitivity in abelian groups // Arch. Math. 1994. V. 63. P. 9-16.

Гриншпон С.Я. Вполне транзитивные однородно сепарабельные группы // Матем. заметки. 1997. № 62. С. 471-474.

Гриншпон С.Я., Мисяков В.М. О вполне транзитивных абелевых группах // Абелевы группы и модули. - Томск, 1986. - С. 12-27.

Крылов П.А. О вполне характеристических подгруппах абелевых групп без кручения // Сб. аспирантских работ по матем. Томск, 1973. С. 15-20.

Kaplansky I. Infinite Abelian Groups. Ann Arbor: Univ. of Michigan Press, 1954.