The linear stability of an inviscid shear flow of a thermally non-equilibrium molecular gas
The problem of the llnear stablllty of plane-parallel shear flows of a vlbratlonally exclted molecular gas ls lnvestlgated uslng a two-temperature gas dynamlcs model. The Raylelgh condltlons and the semlclrcle theorem (Howard's semlclrcle theorem) are generallzed to the case of a thermally non-equlllbrlum gas. It ls shown that the lnstablllty ln a shear flow ls necessarlly developed under the flrst Raylelgh condltlon stated ln the same form as for a homogeneous and stratlfled lncompresslble llquld and ldeal gas. However, a more rlgld restriction (known as the semlclrcle theorem) on the complex phase speed can be obtalned only under some addltlonal condltlons. In addltlon, a generallzed condltlon about the necessity of existence of an inflection point on an unstable speed profile (the second Rayleigh condition) is obtained.
Keywords
линейная теория устойчивости,
условия Рэлея,
теорема о полукруге (теорема Ховарда),
колебательная релаксация,
уравнения двухтемпературной газовой динамики,
linear stability theory,
Rayleigh conditions,
semicircle theorem (Howard's semicircle theorem),
vibrational relaxation,
equations of two-temperature gas dynamicsAuthors
| Ershov Igor Valer'evich | Novosibirsk State Agrarian University | i_ershov@ngs.ru |
Всего: 1
References
Drazin P.G., Howard L.N. Hydrodynamlc stablllty of parallel flow of lnvlscld fluld // Adv. Appl. Mech. N.Y.: Acad. Press, 1966. V. 9. P. 1-89.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Устойчивость течений релаксирующих молекулярных газов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2012. 230 с.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Подавление вихревых возмущений релаксационным процессом в молекулярном газе // ПМТФ. 2003. Т. 44. № 4. С. 22-34.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В., Ершова Е.Е. Влияние колебательной релаксации на пуль-сационную активность в течениях возбужденного двухатомного газа // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 3. С. 15-23.
Ершов И.В., Зырянов К.И. Диссипация волн Кельвина - Гельмгольца в колебательно неравновесном двухатомном газе // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 1(17). С. 68-80.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Диссипация вихревых возмущений в колебательно неравновесном газе // Теплофиз. и аэромех. 2012. Т. 19. № 3. С. 291-300.
Винниченко Н.А., Никитин Н.В., Уваров А.В. Вихревая дорожка Кармана в колебательно-неравновесном газе // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 5. С. 107-114.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Влияние объемной вязкости на неустойчивость Кельвина -Гельмгольца // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 3. С. 73-84.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Энергетическая оценка критических чисел Рейнольдса в сжимаемом течении Куэтта. Влияние объемной вязкости // ПМТФ. 2010. Т. 51. № 5. С. 59-67.
Ершов И.В. Энергетическая оценка критических чисел Рейнольдса в течении Куэтта колебательно-неравновесного молекулярного газа // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2012. № 2(18). С. 99-112.
Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Критические числа Рейнольдса в течении Куэтта колебательно возбужденного двухатомного газа. Энергетический подход // ПМТФ. 2012. Т. 53. № 4. С. 57-73.
Нагнибеда Е. А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во С.-Петербурского ун-та, 2003. 272 с.
Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.: Физматлит, 2005. 288 с.
Blumen W. Shear layer lnstablllty of an lnvlscld compresslble fluld // J. Fluld Mech. 1970. V. 40. Part 4. P. 769-781.
Duck P.W., Erlebacher G., Hussaini M.Y. On the llnear stablllty of compresslble plane Cou-ette flow // J. Fluld Mech. 1994. V. 258. P. 131-165.
Hu S., Zhong X. Llnear stablllty of vlscous supersonlc plane Couette flow // Phys. Flulds. 1998. Vol. 10. No. 3. P. 709-729.
Malik M., Dey J., Alam M. Llnear stablllty, translent energy growth, and the role of vlscoslty stratlflcatlon ln compresslble plane Couette flow // Physlcal Rev. E. 2008. V. 77. Issue 3. P. 036322-1-036322-15.
