Non-standard problems of homogeneous structural elements with wedge shape features in the plane case | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2014. № 1(27).

Non-standard problems of homogeneous structural elements with wedge shape features in the plane case

A new type of solid mechanics problems - non-standard ones - is distinguished. Their distinctive feature is the redundancy of restrictions on status parameters at at least one point on the body boundary. It is shown that the use of standard methods in solving non-standard problems does not guarantee the fulfillment of all specified conditions. The most important cases of non-standard restrictions in flat homogeneous structural elements with singularities in the form of wedges are presented. Wedge side loading is studied in the following cases: free from stress, rigidly clamped, sliding without friction along a rigid surface, and surface power loaded. An iterative converging numerical-analytical method for studying problems of this type is proposed. At each step of the iterative process converging to the solution of the non-standard problem, the inverse problem in displacements is solved. An illustrative example shows the essential difference between the standard and iterative solutions of the non-standard problem in a vicinity of the wedge tip.

Download file

Counter downloads: 333

Keywords

нестандартные задачи, особые точки, плоская задача, концентрация напряжений, non-standard problems, singular points, plane problem, stress concentration

Authors

Name	Organization	E-mail
Pestrenin Valery Mihailovich	Perm State University	pestreninVM@mail.ru
Pestrenina Irena Vladimirovna	Perm State University	IPestrenina@gmail.com
Landik Lidia Vladimirovn	Perm State University	LidiaLandik@gmail.com

Всего: 3

References

Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners in extension // J. App. Mech. 1952. V. 19. P. 526-528.

Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1967. 402 c.

Bogy D.B. Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedges under normal and shear loading // J. Appl. Mechanics. 1968. V. 35. P. 460-466.

Bogy D.B. Two edge-bonded elastic wedges of different materials and wedge angles under surface tractions // Trans. ASME. Ser. E. 1971. V. 38. Ыо. 2. P. 87-96.

Аксентян О.К. Особенности напряженно-деформированного состояния плиты в окрестности ребра // Прикладная математика и механика. 1967. № 1. С. 178-186.

Аксентян О.К., Лущик О.Н. Об условиях ограниченности напряжений у ребра составного клина // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1978. № 5. С. 102-108.

Аксентян О.К., Лущик О.Н. Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины стыкового соединения // Прикладная механика. 1982. Т. 18. № 7. С. 66-73.

Задоян М.А. Прочность соединения составных плит // Механика твердого тела. 2003. № 1. С. 111-122.

Матвеенко В.П. Метод численного анализа сингулярности напряжений в угловых точках трехмерных тел // Изв. РАН МТТ. 1995. № 5. С. 71-77.

Матвеенко В.П., Накарякова Т.О., Севодина Н.В., Шардаков И.Н. Сингулярность напряжений в вершине однородных и составных конусов при разных граничных условиях // Прикладная математика и механика. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 477-484.

Матвеенко В.П., Федоров А.Ю. Оптимизация геометрии составных упругих тел как основа совершенствования методик испытаний на прочность клеевых соединений // Вычислительная механика сплошных сред. 2011. Т. 4. № 4. С. 63-70.

Sinclear G.B. Stress singularities in classical elasticity - I: Removal, interpretation and analysis // App. Mech. Rev. 2004. V. 57. No. 4. P. 251-297.

Sinclear G.B. Stress singularities in classical elasticity - II: Asymptotic identification // App. Mech. Rev. 2004. V. 57. No. 4. P. 385-439.

Чобанян К.С. Напряжения в составных упругих телах. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1987. 338 с.

Barut A., Guven I., Madenci E. Analysis of singular stress fields at junctions of multiple dissimilar materials under mechanical and thermal loading // Int. J. Solid and Structures. 2001. V. 38. No. 50-51. P. 9077-9109.

Борзенков С.М., Матвеенко В.П. Полуаналитические сингулярные элементы для плоских и пространственных задач теории упругости // Изв. РАН МТТ. 1995. № 6. С.48-61.

Adams R.D., Atkins R.W., Harris J.A., Kinloch A.J. Stress analysis and failure properties of carbon-fibre-reinforced-plastid steel double-lap joints // J. Adhesion. 1986. V. 20. P. 29-53.

Пестренин В.М., Пестренина И.В., Ландик Л.В. Напряженное состояние вблизи особой точки составной конструкции в плоской задаче // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 4(24). С. 78-87.

Пестренин В.М., Пестренина И.В., Ландик Л.В., Степина Е.В. Температурное нагру-жение составной конструкции в условиях плоской задачи // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. № 3(22). С. 66-71.

Пестренин В.М., Пестренина И.В. Механика композитных материалов и элементов конструкций. Пермь: Перм. ун-т, 2005. 364 с.