Method of variations for maps representable by means of Stieltjes integrals | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2014. № 5(31).

HomeIssuesMethod of variations for maps representable by means of Stieltjes integrals | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2014. № 5(31).

Method of variations for maps representable by means of Stieltjes integrals

In studying properties of classes of analytic functions and in finding extreme values of func-tionals on these classes, appropriate variational formulas are used. In this work, they are found for classes of functions that can be represented by a Stieltjes integral or some combination of such integrals. Variational formulas for classes of holomorphic functions with a positive real part in a circle are presented. Based on these formulas, variational formulas for star convex univalent mappings were obtained. Two variational formulas were obtained for functions holomorphic in a circular ring with a positive real part therein.

Download file
Counter downloads: 403

Keywords

интеграл Стилтьеса, классы голоморфных функций, вариационные формулы, Stieltjes integral, classes of holomorphic functions, variational formulas

Authors

NameOrganizationE-mail
Aleksandrov Igor AleksandrovichTomsk State Universityma@math.tsu.ru
Ezhova Olga IgorevnaTomsk State Universityoezhova@gmail.com
Всего: 2

References

Александров И.А., Гутлянский В.Я. Экстремальные задачи на классах аналитических функций, имеющих структурную формулу // Докл. АН СССР. 1965. Т. 165. № 5. С. 983986.
Александров И.А., Черников В.В. Экстремальные свойства звездообразных отображений // Сиб. мат. журн. 1963. Т. 4. № 2. С. 241-267.
Александров И.А. Вариационные задачи для звездообразных однолистных в круге функций // Изв. АН АрмССР. 1961. Т. 14. № 5. С. 7-19.
Голузин Г.М. Об одном методе вариаций в теории аналитических функций // Уч. зап. Ленингр. ун-та. Серия матем. наук. 1952. Т. 144. Вып. 23. С. 85-101.
Лебедев Н.А., Александров И.А. К методу вариаций в классах функций, представимых с помощью интегралов Стилтьеса // Труды Матем. ин-та имени В.А. Стеклова. М.: Наука, 1967. С. 79-89.
Зморович В.А. О некоторых классах аналитических функций, однолистных в круговом кольце // Матем. сб. 1953. Т.32(74). № 3. С. 633-652.
Халмош П. Теория меры. М.: ИЛ, 1953.
Лит Ен Пир. О типично вещественных функциях в круговом кольце // Докл. АН СССР. Т. 92. № 4. С. 699-702.
Method of variations for maps representable by means of Stieltjes integrals | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2014. № 5(31).

Method of variations for maps representable by means of Stieltjes integrals | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2014. № 5(31).

Download full-text version
Counter downloads: 1011