Lines close to geodetic lines on a paraboloid | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2015. № 6(38).

Lines close to geodetic lines on a paraboloid

The problem posed in [1] has been completely solved. Properties of the line at which a paraboloid of revolution intersects a demiquadric are updated with facts convincing that the selected approach is feasible for constructing lines lying on the paraboloid, close to geodetic lines, and having properties comfortable enough to use them as tailoring lines of a metallic mesh. The main result is a demonstration of proximity of principal normals of the identified lines (they are called SG-lines) and geodetic lines.

Download file

Counter downloads: 297

Keywords

параболоид, геодезическая линия, нормальная конгруэнция, демиквадрика, линейчатое пространство, paraboloid, geodetic line, normal congruence, demiquadrics, ruled space

Authors

Name	Organization	E-mail
Bukhtyak Mikhail Stepanovych	Tomsk State University	bukhtyakm@mail.ru

Всего: 1

References

Бухтяк М.С. Нормальная конгруэнция параболоида. Демиквадрики // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. № 5(37). С. 5-19.

Картан Э. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. М.; Л., 1933. 72 с.

Фиников С.П. Проективно-дифференциальная геометрия. М.-Л.: ОНТИ НКТП, ГТТЛ, 1937. 263 с.

де Рам Ж. Дифференцируемые многообразия. М.: ИЛ, 1956. 250 с.

Бухтяк М.С. Об одном перенесении // Геометрический сборник. Вып. 20. Томск: ТГУ, 1979. С. 44-51.

Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1979. Т. 2. 1103 с.

Proceedings of the International Geometry Center. 2011. V. 4. No. 1. 64 p.

http://www.resolventa.ru/spr/planimetry/mline.htm

Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. 428 с.