On the theory of 2-ordered groups | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2017. № 45. DOI: 10.17223/19988621/45/2

On the theory of 2-ordered groups

Let (G, -, Z) is a non-degenerate 2-ordered group, a e G, o(a) = 2, l_ea = {x e G| Z(a, e, x) = 0}. It is known that l_{e a} < G. As l_{e a} Ф G, then 3ce G (Z(c, a, e) Ф 0). Let Z(c, a, e) = 1. Let: х < y о Z_c(x, y) = Z(c, x, y) = 1. It is known that the function Z_c sets linear order on the line l_ea . Let us note that a < е regarding this order. As a e l_ea then the group (l_ea, -) cannot be linearly ordered. Let us find a subgroup which is linearly ordered regarding to the specified order Z_c.

Download file

Counter downloads: 256

Keywords

линейно упорядоченная группа, двумерный порядок, 2-упорядоченная группа, инволюция, прямая, linearly ordered group, two-dimensional order, 2-ordered group, involution, straight line

Authors

Name	Organization	E-mail
Zabarina Anna Ivanovna	Tomsk State Pedagogical University	aizabarina@gmail.com
Pestov German Gavrilovich	Tomsk State University
Fomina Elena Anatolievna	Tomsk State Pedagogical University	ef254@mail.ru

Всего: 3

References

Забарина А.И., Пестов Г.Г. Двумерно упорядоченные группы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 1(13). С. 5-8.

Пестов Г.Г., Забарина А.И., Тоболкин А.А., Фомина Е.А. О 2-упорядоченных группах // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. № 2(34). С. 30-40.

Пестов Г.Г. Двумерно упорядоченные поля. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003. 128 с.

Фукс Л. Частично упорядоченные алгебраические системы. М.: Мир, 1965. 342 с.

Тоболкин А.А. К теории n-упорядоченных групп: дис.. канд. физ.-мат. наук: 01.01.06. Томск, 2009. 71 c. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls: 000370652

Пестов Г.Г., Фомина Е.А. Подполе В бесконечно близких к базе элементов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2(6). С. 41-47.

Пестов Г.Г., Фомина Е.А. Конструкция бесконечно узкого двумерно упорядоченного поля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2007. № 1(1). С. 50-53.

Фомина Е.А. Критерий бесконечно узкого поля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 1(5). С. 27-30.

Забарина А.И. О циклически упорядоченных группах: дис.. канд. физ-мат. наук: 01.01.06. Томск, 1984. 84 с.

Терре А.И. Элементы геометрии n-мерного порядка. Томск, 1982. 36 с. [Деп. в ВИНИТИ 27-10-82, № 5941 82].

Пестов Г.Г. К теории упорядоченных алгебраических систем: дис.. докт. физ.-мат. наук: 01.01.06. Томск, 2003. 273 c.

Пестов Г.Г. Исследования по теории n-мерной функции порядка: дис.. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1966. 131 c.