Peculiarities of a numerical solution of the problem of shock wave propagation over a gas suspension with small particles
Based on the interpenetrating continua approach, the numerical solution of the problem of shock wave propagation in a gas suspension containing inert particles of negligible volume fraction is studied. The solution of the governing equations was obtained numerically using the finite volume method with the difference scheme of the first order of accuracy in time and space. The flux values on the faces of the difference cells for the gas are found by van Leer's method; for the particles, by Kraiko's method. The implicit and explicit implementations for the right-hand side of the governing equations taking into account the interaction of gas and particles are considered in the difference scheme. The dependence of the maximum possible size of the difference grid on the diameter of the particles is obtained to achieve a stable solution using the explicit difference scheme. It is shown that the implicit difference scheme applied for the right-hand sides of equations makes it possible to obtain a stable solution on the fixed difference grid in a wide range of particle sizes. The relaxation processes are shown to significantly affect the shock wave structure and the contact discontinuity propagating along the gas suspension with large particles. The dependence of the shock wave width on the particle size is obtained, which is in a good agreement with the analytical estimates.
Keywords
ударная волна,
газовзвесь,
ширина фронта ударной волны,
разностная схема,
shock wave,
gas suspension,
width of the shock wave front,
difference schemeAuthors
| Min'kov Leonid Leonidovich | Tomsk State University | lminkov@ftf.tsu.ru |
| Gol'dina Nadezhda Viktorovna | Tomsk State University | alche0809@mail.ru |
Всего: 2
References
Papalexandris М. V. Numerical simulation of detonations in mixtures of gases and solid particles//J. FluidMech. 2004. V. 507. P. 95-142.
Benkiewicz K, Hayashi A.K. Two-dimensional numerical simulations of multi-headed detonations in oxygen-aluminum mixtures using an adaptive mesh refinement // Shock Waves. 2003. V. 13. P. 385^102.
Kpamoea Ю.В., Хмель Т.А., Федоров A.B. Осесимметричная расширяющаяся гетерогенная детонация в газовзвесях частиц алюминия // Физика горения и взрыва. 2016. Т. 52. № 1. С. 84-95.
Хмель Т.А., Федоров А.В. Моделирование распространения ударных и детонационных волн в запыленных средах при учете межчастичных столкновений // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 5. С.53-62.
Дементьев А.А., Моисеева К.М., Крайнее А.Ю., Палеев Д.Ю. Сопоставление результатов моделирования распространения пламени в гибридной газовзвеси с экспериментальными данными // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 6. С. 1538-1546.
Дементьев А.А., Крайнее А.Ю. Исследование влияния относительного движения взвеси инертных частиц на скорость фронта горения газовой смеси // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 2 (22). С. 60-66.
Васенин И.М.,Костеренко В.Н., Крайнее А.Ю., Лукашое О.Ю., Палеев Д.Ю., Шрагер Э.Р. Расчет переноса облака порошкового ингибитора в штольне в потоке за ударной волной//Пожарная безопасность. 2015. №4. С.101-108.
Палеев Д.Ю., Лукашое О.Ю., Васенин И.М., Шрагер Э.Р., Крайнее А.Ю., Костеренко В.Н. Взаимодействие ударной волны взрыва метана с водяным заслоном // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов. 2017. № 3. С. 381-384.
Фомин П.А., Чен Дж.-Р. Влияние химически инертных частиц на параметры и подавление детонации в газах // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45. № 3. С. 77-88.
Фёдоров А.В., Тропин ДА. Моделирование прохождения детонационной волны через облако частиц в двухскоростной и двухтемпературной постановке // Физика горения и взрыва. 2013. Т. 49. № 2. С. 61-70.
Тропин Д.А., Фёдоров А.В. Физико-математическое моделирование подавления детонации инертными частицами в смесях метан - кислород и метан - водород - кислород // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. №5. С. 48-52.
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1. М.: Наука, 1987. 464 с.
Shotorban В., Jacobs G. В., Ortiz О., Truong Q. An Eulerian model for particles nonisothermally carried by a compressible fluid // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2013. V. 65. P. 845-854.
Стернин Л.Е., Маслов Б.П., Шрайбер A.A., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. 171 с.
van Leer В. Flux-vector splitting for the euler equation // Lecture Notes in Physics. 1982. V. 170. P. 507-512.
Крайко A.H. О поверхностях разрыва в среде, лишенной собственного давления // Прикладная математика и механика. 1979. Т. 43. № 3. С. 500-510.
Sod G.A. A survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws // J. Computational Physics. 1978. V. 27. N 1. P. 1-31.
