On symmetric cuts of a real-closed field | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2018. № 53. DOI: 10.17223/19988621/53/1

On symmetric cuts of a real-closed field

The paper investigates properties of a subfield of the field of bounded formal power series R[[G,P+ ]], | G | = cf (G) = p+>p>K₀. We construct (under GCH) a real closed field H , R[[G,P]] с H с R[[G,р+ ]] which has symmetric cuts of cofinality p+ . We show that H and H () are truncation closed. We use G. Pestov's and S. Shelah's classifications of cuts (a symmetric cut and a non-algebraic cut). AMS Mathematical Subject Classification: 12F20, 12J15

Download file

Counter downloads: 182

Keywords

вещественно замкнутое поле, поле ограниченных формальных степенных рядов, симметричное сечение, конфинальность сечения, замкнутое относительно усечений поле, real closed field, truncation closed field, field of bounded formal power series, symmetric cut, cofinality of a cut

Authors

Name	Organization	E-mail
Galanova Nataliya Yu.	Tomsk State University	galanova@math.tsu.ru

Всего: 1

References

Фукс Л. Частично упорядоченные алгебраические системы. М.: Мир, 1965.

Dales H.J., Woodin H. Super real fields. Oxford: Clarenden Press, 1996.

ван дер Варден Б.Л. Алгебра. М.: Наука, 1979.

Кейслер Г., Чен Ч. Теория моделей. М.: Мир, 1977.

Пестов Г.Г. Строение упорядоченных полей. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980.

Пестов Г.Г. К теории сечений в упорядоченных полях // Сиб. матем. журн. 2001. Т. 42. № 6. С. 1213-1456.

Пестов Г.Г. К теории упорядоченных полей и групп: дис.. докт. физ.-мат. наук. Томск, 2003.

Пестов Г.Г. Исследования по упорядоченным группам и полям в Томском государственном университете // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 3(15).

Shelah S. Quite complete real closed fields // Israel J. Math. 142 (2004). P. 261-272.

Galanova N.Yu. Symmetric and asymmetric gaps in some fields of formal power series // Serdica Math. 2004. V. 30. P. 495-504.

Робинсон А. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры. М.: Наука, 1967.

Галанова Н.Ю., Пестов Г.Г. Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов // Алгебра и логика. 2008. Т. 47. № 2. С. 174-185.

Галанова Н.Ю. Линейно упорядоченные поля с симметричными сечениями // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 46. С. 14-20.

Kuhlmann F.-V., Kuhlmann S., Marshall M., Zekavat M. Embedding ordered fields in formal power series fields // J. Pure and Applied Algebra. 2002. V. 169. Issue 1. P. 71-90.

Mourgues M.H., Ressayre J.P. Every real closed field has an integer part // J. Symb. Logic. 1993. V. 58. P. 641-647.

Alling N.L. On the existence of real-closed fields that are na -set of power Ka // Trans. Amer. Math. Soc. V. 103 (1962). P. 341-352.

Галанова Н.Ю. Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов и нестандартной вещественной прямой // Алгебра и логика. 2003. Т. 42. № 1. С. 26-36.