The initial stage of transient layer formation between film and substrate during heating by a high-current electron beam
At the present time, the processes of interaction of the concentrated energy fluxes with materials are being widely studied. Of greatest interest in this area are the low-energy high-current electron beams, which are often used to modify the pre-applied coating and to improve the adhesion of the coating-substrate system. Alongside with such processes as heating, phase formation, mixing, etc., at the moment of interaction between electron beam and target surface, the elastic waves of mechanical perturbations are generated. Experimental study of each process separately is difficult. However, mathematical modeling allows one both to study in details all the stages of processing, to evaluate the role of each arising phenomenon separately, and to reveal the relationship between the processes of interest. The paper presents a mathematical model of the initial stage of transition layer formation between film and substrate when heated by a high-current electron beam. The system of mass balance equation, heat-transfer equation, and equation of motion is used to describe the interaction between the waves of coating material concentration, heat waves, and stress (strain) waves under the action of electron flux. Governing relations correspond to the theory of generalized thermoelastic diffusion. For numerical solving of the problem, a transition to dimensionless variables is carried out. The developed numerical algorithm is based on an implicit difference scheme. The examples of coupled problem solution for two coating-substrate systems - Mo(Ni), Ni(Cu) are presented in the paper. It is shown that the interaction between waves of different physical nature leads to a distortion of strain wave. It was demonstrated that the action of momentum is followed by the material redistribution, which occurs due to the presence of strain gradient. For various ratios of material properties (coating-base), the qualitative changes in the distribution of concentration and deformations are observed, while the wave interaction mechanisms are similar.
Keywords
математическое моделирование,
электронно-лучевой нагрев,
диффузия,
напряжения,
деформация,
время релаксации,
покрытие,
mathematical modeling,
electron-beam heating,
diffusion,
stress,
deformation,
relaxation time,
coatingAuthors
| Parfenova Elena S. | Tomsk Polytechnic University | linasergg@mail.ru |
| Knyazeva Anna G. | Institute of Strength Physics and Materials Science of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences; Tomsk Polytechnic University | anna-knyazeva@mail.ru |
Всего: 2
References
Физические величины: справочник / Н.А. Бабичев [и др.]; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
Князева А.Г. Диффузия и реология в локально-равновесной термодинамике // Вестник ПНИПУ. Сборник «Математическое моделирование систем и процессов» / под ред. П.В. Трусова. 2005. № 13. С. 45-60.
Aouadi M. Generalized Theory of Thermoelastic Diffusion for Anisotropic Media // J. Thermal Stresses. 2008. V. 31. P. 1-16.
Sherief H.H., Hamza F., Saleh H. The Theory of Generalized Thermoelastic Diffusion // Int. J. Eng. Sci. 2004. V. 42. P. 591-608.
Князева А.Г. Нелинейные модели деформируемых сред с диффузией // Физическая мезомеханика. 2011. Т. 14. № 6. С. 35-51.
Parfenova E.S. The Mathematical Modeling of the Initial Stage of Ion Implantation into the Target with Coating // Key Engineering Materials. 2017. V. 743. P. 138-141. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.743.138.
Kryukova O.N., Chepak-Gizbrekht M.V. Thermal Activated Elements Redistribution between Two-component Coating and Substrate // Key Engineering Materials. 2015. V. 685. P. 200-205. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.685.200.
Демидов В.Н., Князева А.Г., Ильина Е.С. Особенности моделирования диффузионных процессов в упругом теле при его поверхностной модификации частицами // Вестник ПНИПУ. Механика. Сборник «Математическое моделирование систем и процессов». 2012. № 3. С. 25-49.
Иванов Ю.Ф., Петрикова Е.А., Иванова О.В. и др. Модификация интенсивным импульсным электронным пучком системы покрытие (TiN) - подложка (ВТ1-0) // Изв. вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 3. С. 75-81.
Sorokova S.N., Knyazeva A.G. Solid phase synthesis of coating on the base under the electron beam surfacing // Applied Mechanics and Materials. 2013. V. 379. P. 60-65. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.379.60.
Kryukova O.N., Knyazeva A.G., Maslov A.L. Modeling of Phase Evolution in Coated Titanium Nikelide under Irreversible Action of Electron Beam // AIP Conference Proceedings. 2016. V. 1783. Article number 020119. https://doi.org/10.1063/1.4966412.
Chepak-GizbrekhtM., Knyazeva A.G. Stress Evaluation in the Surface Layer at the Condition of Particle Beam // Advanced Materials Research. 2014. V. 880. P. 259-264. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.880.259.
Волков Н.Б., Майер А.Е., Яловец А.П. О механизме кратерообразования на поверхности твердых тел при воздействии интенсивных пучков заряженных частиц // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. Вып. 8. С. 34-43.
Лейви А.Я., Талала К.А., Красников В.С., Яловец А.П. Модификация свойств конструкционных материалов интенсивными потоками заряженных частиц и плазмы // Вестник ЮУрГУ. Сер. Машиностроение. 2016. Т. 16. № 1. С. 28-55. DOI: 10.14529/engin160103.
Бойко В.И., Данейкин Ю.В., Пименов Э.Ю., Лисов В.И. Характеристики ударно-волнового возмущения в металлах при облучении ионными пучками // Изв. вузов. Физика. 2014. Т. 57. № 11/2. С. 151-156.
Амирханов И.В., Дидык А.Ю., Музафаров Д. З. и др. Модельное описание термоупругих напряжений в материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий // Вестник РУДН. Сер. Математика. Информатика. Физика. 2010. Т. 2. № 3. С. 68-71.
Амирханов И.В., Пузынин И.В., Пузынина Т.П., Сархадов И. Исследование термоупругих эффектов в металлах в рамках модифицированной модели термического пика // Вестник РУДН. Сер. Метематика. Информатика. Физика. 2013. № 2. С. 77-84.
Бойко В.И., Данейкин Ю.В., Хадкевич А.В., Юшицин К.В. Влияние механизмов генерации на профиль импульса механических напряжений в металлической мишени при воздействии мощных ионных пучков // Известия Томского политехнического университета. 2007. Т. 310. № 2. С. 87-93.
Бойко В.И., Скворцов В.А., Фортов В.Е., Шаманин И.В. Взаимодействие импульсных пучков заряженных частиц с веществом. М.: Физматлит, 2003. 288 с.
Бойко В.И., Евстигнеев В.В. Введение в физику взаимодействия сильноточных пучков заряженных частиц с веществом. М.: Энергоатомиздат, 1988. 136 с.
Степанова Е.Н., Грабовецкая Г.П., Тересов А.Д., Мишин И.П. Эволюция структуры и спектра разориентировок границ зерен субмикрокристаллического молибдена при облучении импульсным электронным пучком // Изв. вузов. Физика. 2018. № 1. С. 3-8.
Смолин А.Ю., Аникеева Г.М., Шилько Е.В., Псахье С.Г. Моделирование деформации нано-структурных покрытий на титановой подложке при наноиндентировании // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 4(24). C. 111-125.
Смолин А.Ю., Еремина Г.М. Численное исследование влияния материала подложки на деформирование и разрушение системы покрытие - подложка // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 48. C. 91-106. DOI: 10.17223/19988621/48/9.
Ласковнев А.П., Иванов Ю. Ф., Петрикова Е.А. и др. Модификация структуры и свойств эвтектического силумина электронно-ионно-плазменной обработкой. Минск: Беларус. навука, 2013. 287 с.
Алонцева Д.Л., Красавин А.Л., Погребняк А.Д. и др. Модификация электронным облучением структурно-фазового состояния и свойств плазменно-детонационных покрытий на основе Ni-Cr // Перспективные материалы. 2013. № 1. С. 5-12.
Lu J., Wei D.Q., Wang R., Sui X.M., Yin J.W. Surface polishing and modification of 3Cr2Mo mold steel by electron beam irradiation // Vacuum. 2017. V. 143. P. 283-287. https://doi.org/ 10.1016/j.vacuum.2017.06.010.
Zhang K.M., Zou J.X., Bolle B., Grosdidier T. Evolution of residual stress states in surface layers of an AISI D2 steel treated by low energy high current pulsed electron beam // Vacuum. 2013. V. 87. P. 60-68. DOI: 10.1016/j.vacuum.2012.03.061.
Koval N.N., Ivanov Yu.F. Nanostructuring of surfaces of metalloceramic and ceramic materials by electron-beams // Russ. Phys. J. 2008. V. 51. No. 5. P. 505-516. DOI: 10.1007/s11182-008-9073-7.
Konovalov S.V. et al. Structure of titanium alloy, modified by electron beams and destroyed during fatigue // Letters on Materials. 2017. V. 7. No. 3. P. 266-271. DOI: 10.22226/24103535-2017-3-266-271.
Углов В.В., Квасов Н.Т., Петухов Ю.А. и др. Структурно-фазовые превращения в системе титан - кремний, модифицированной сильноточным электронными пучками и компрессионными плазменными потоками // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2012. № 4. С. 9-16.
