Simulation modeling of the transport coefficients for rarefied gases and gas nanosuspensions
Simulation of transport coefficients is very important from a practical point of view. The only method for simulation of the transport coefficients of dense gases and liquids is the molecular dynamics method. However, this method is not applicable for a rarefied gas due to the need to use a great number of molecules. This paper proposes an alternative simulation method of the molecular modeling of rarefied gas transport coefficients. In this approach, the phase trajectories of considered systems are simulated stochastically. The actual values of the transport coefficients are obtained using the corresponding Green - Kubo relations by averaging over a large number of phase trajectories. To test the developed algorithm, a set of problems was solved. The binary diffusion coefficients for noble gases (Kr-Ar, Xe-Ar, Xe-Kr), the viscosity coefficients for monatomic and polyatomic gases (Ar, Kr, Ne, Xe, CH4, CO, CO2, O2), and the diffusion coefficient for nanoparticles in rarefied gases were simulated and analyzed. It was shown that the algorithm accuracy of the order of 1-2% could be achieved when using a relatively small number of molecules. The dependence of the accuracy on the number of molecules, statistics (the number of phase trajectories), and calculation time were analyzed.
Keywords
процессы переноса,
диффузия,
разреженный газ,
стохастическое моделирование,
наногазовзвеси,
наножидкости,
молекулярное моделирование,
transport processes,
diffusion,
rarefied gas,
stochastic simulation,
gas nanosuspensions,
nanofluids,
molecular modelingAuthors
| Rudyak Valeriy Ya. | Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering; Novosibirsk State University | valery.rudyak@mail.ru |
| Lezhnev Evgeniy V. | Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering | lionlev@yandex.ru |
| Lyubimov Danil N. | Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering | d_lyubimov@mail.ru |
Всего: 3
References
Рудяк В. Я., Минаков А. В. Современные проблемы микро- и нанофлюидики. Новосибирск: Наука, 2016. 296 с.
Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастические свойства молекулярно-динамической леннард-джонсовской системы в равновесном и неравновесном состояниях // ЖЭТФ. 2001. T.119. C. 1011-1020.
Norman G.E., Stegailov V.V. Stochastic and dynamic properties of molecular dynamics systems: simple liquids, plasma and electrolytes, polymers // Comp. Physics Comm. 2002. V. 147. P. 678-683.
Рудяк В. Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т. 2. Гидромеханика. Новосибирск: НГЛСУ, 2005. 468 с.
Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 6. С. 3-44.
Рудяк В.Я., Иванов Д.А. Компьютерное моделирование динамики конечного числа взаимодействующих частиц // Доклады ЛН ВШ России. 2003. № 1. С. 30-38.
Рудяк В. Я., Иванов Д. А. Динамические и стохастические свойства открытой системы конечного числа упруго взаимодействующих частиц // Труды НГЛСУ. 2004. Т. 7. № 3(30). С. 47-58.
Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990. 314 с.
Бриллиантов Н.В., Ревокатов О.П. Молекулярная динамика неупорядоченных сред. М.: МГУ, 1996. 158 с.
Rapaport D.C. The art of molecular dynamics simulation. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 548 с.
Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic method for modeling of the rarefied gas transport coefficients // J. Physics: Conference Series. 2016. V. 738. P. 012086. DOI: 10.1088/1742-6596/738/1/012086.
Рудяк В.Я., Лежнев Е. В. Стохастический метод моделирования коэффициентов переноса разреженного газа // Матем. моделирование. 2017. Т. 29. № 3. С. 113-122.
Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic algorithm for simulating gas transport coefficients // Journal of Computational Physics. 2018. V. 355. P. 95-103. DOI: 10.1016/j.jcp.2017.11.001.
Рудяк В. Я., Краснолуцкий С. Л. Кинетическое описание диффузии наночастиц в разреженном газе // Доклады Лкадемии наук. 2001. Т. 381. № 5. С. 623-625.
Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия наночастиц в разреженном газе // ЖТФ. 2002. Т. 72. № 7. С. 13-20.
Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971. 415 с.
Kubo R., Yokota M., Nakajima S. Statistical-mechanical theory of irreversible processes. II. Reaction on thermal disturbances // J. Phys. Soc. Japan. 1957. V. 12. No. 11. P. 1203-1226.
Green H.S. Theories of transport in fluids // J. Math. Phys. 1961. V. 2. No. 2. P. 344-348.
Krishna R., Wesselingh J.A. The Maxwell-Stefan approach to mass transfer // Chemical Engineering Science. 1997. V. 52. No. 6. P. 861-911.
Рудяк В.Я., Белкин А.А., Егоров В.В., Иванов Д.А. Моделирование процессов переноса на основе метода молекулярной динамики. Коэффициент самодиффузии // ТВТ. 2008. Т. 46. № 1. С. 35-44.
Van Heijningen R.J.J., Harpe J.P., Beenakker J.J.M. Determination of the diffusion coefficients of binary mixtures of the noble gases as a function of temperature and concentration // Physica. 1968. V. 38. P. 1-34.
Hirschfelder J.O., Curtiss Ch.F., Bird R.B. Molecular theory of gases and liquids. New York: John Wiley and Sons Inc., London: Chapman and Hall Lim. 1954. 902 p.
Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 512 p.
Валландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Л.: ЛГУ, 1977. 280 c.
Жданов В.М., Алиевский М.Я. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. М.: Наука, 1989. 332 c.
Григорьев И.С., Мейлихова Е.З. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1234 c.
Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л., Насибулин А.Г., Кауппинен Е.И. О методах измерения коэффициента диффузии и размеров частиц в разреженном газе // Доклады Академии наук. 2002. Т. 386. № 5. С. 624-628.
