The processes of complex loading structural steel for a five-link piecewise broken strain path
The paper proposes a mathematical model of the theory of elastoplastic processes for the variety of strain paths such as multi-link straight-line polygonal paths. The constitutive equations of the proposed mathematical model, as well as the methodology of experimental studies, are based on the vector representation of the strain and stress proposed by Ilyushin. In the mathematical model, the approximations of the functional are used, which depend on all parameters of the inner geometry of the strain path. The governing equations of the mathematical model are reduced to the Cauchy problem. A numerical solution to the latter and the calculated results are obtained using the fourth-order Runge-Kutta method. The experimental data on the complex loading (combined tension-compression and torsion) of a thin-walled tubular sample made of steel 45 according to a deformation program consisting of five straight sections with different break angles of the strain path are presented. The vector and scalar properties of the material are studied. A mathematical model of the theory of elastoplastic processes is verified by comparing the calculated results with the data of a physical experiment. It is shown that the applied mathematical model gives a qualitatively and quantitatively satisfactory description of the main effects of a complex plastic straining for the variety of strain paths such as multi-link polygonal strain paths.
Keywords
пластичность,
теория процессов,
сложное нагружение,
многозвенная ломаная траектория деформирования,
моделирование процессов,
экспериментальные данные,
plasticity,
theory of elastoplastic processes,
complex loading,
multi-link polygonal strain path,
modeling of processes,
experimental dataAuthors
| Zubchaninov Vladimir G. | Tver State Technical University | vlgzub@gmail.com |
| Alekseev Andrey A. | Tver State Technical University | alexeew@bk.ru |
| Gyltiaev Vadim I. | Tver State Technical University | vig0@mail.ru |
| Alekseeva Elena G. | Bauman Moscow State Technical University | super_aeg@mail.ru |
Всего: 4
References
Зубчанинов В.Г. Механика процессов пластических сред. М.: Физматлит, 2010. 352 с.
Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 2. Пластичность. М.: Физматлит, 2008. 336 с.
Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 271 с.
Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.
Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. 131 с.
Зубчанинов В.Г. Общая математическая теория пластичности и постулаты макроскопической определимости и изотропии А.А. Ильюшина // Вестник Московского университа. Серия 1. Математика. Механика. 2018. № 5 С. 29-46. DOI: 10.3103/ S0027133018050011.
Пелешко В.А. Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Часть 1: условия математической корректности и методы решения краевых задач // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 6. С. 61-68. DOI: 10.3103/S0025654415060060.
Пелешко В.А. Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Часть 2: Идентификация и верификация // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 1. С. 110-135. DOI: 10.3103/S0025654416010106.
Волков И.А., Игумнов Л.А., Тарасов И.С., Шишулин Д.Н., Маркова М.Т. Моделирование сложного пластического деформирования поликристаллических конструкционных сплавов по плоским и пространственным траекториям произвольной кривизны // Проблемы прочности и пластичности. 2018. Т. 80. № 2. С. 194-208. DOI: 10.32326/18149146-2018-80-2-194-208.
Митенков Ф.М., Волков И.А., Игумнов Л.А. и др. Прикладная теория пластичности. М.: Физматлит, 2015. 284 с.
Зубчанинов В.Г., Алексеев А.А., Алексеева Е.Г. Математическое моделирование процессов пластического деформирования материалов по сложным плоским траекториям // Materials Physics and Mechanics (MPM). 2015. V. 24. No. 2. P. 107-118.
Зубчанинов В.Г. Постулат изотропии и закон сложной разгрузки сплошных сред // Известия РАН. Механика твердого тела. 2011. № 1. С. 27-37. DOI: 10.3103/ S0025654411010043.
Муравлев А.В. Экспериментальное построение функционалов пластичности для траекторий деформаций типа двухзвенных ломаных в опытах на сплошных цилиндрических областях // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 1996. № 5. С. 74-80.
Зубчанинов В.Г., Алексеев А.А., Гультяев В.И. Моделирование процессов упругопластического деформирования материалов по многозвенным кусочно-ломаным прямолинейным траекториям // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2017. № 3. С. 203-215. DOI: 10.15593/perm.mech/ 2017.3.12.
Zubchaninov V.G., Alekseev A.A., Gultyaev V.I. On drawing the yield surface for steel 45 and verifying the postulate of isotropy on straight-line paths under repeated sign-variable loadings. PNRPU Mechanics Bulletin. 2018. No. 1-2. P. 23-28. DOI: 10.15593/perm.mech/ eng.2018.1.03.
Zubchaninov V.G., Alekseev A.A., Alekseeva E.G., Gultiaev V.I. Experimental verification of postulate of isotropy and mathematical modeling of elastoplastic deformation processes following the complex angled nonanalytic trajectories. Materials Physics and Mechanics. 2017. V. 32. No 3. P. 298-304. DOI: 10.18720/MPM.3232017_10.
Ленский B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упругопластических деформаций // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 58-82.
Зубчанинов В.Г., Алексеев А.А., Гультяев В.И. Численное моделирование процессов сложного упругопластического деформирования стали по двузвенным ломаным траекториям // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Н. Новгород: Нижегород. ун-т, 2014. Вып. 76. Ч. 1. С. 18-25. DOI: 10.32326/1814-9146-2014-76-1-18-25.
