Involutions of the general linear group GL₂ over a subring of the field Q | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2019. № 62. DOI: 10.17223/19988621/62/2

Involutions of the general linear group GL₂ over a subring of the field Q

The necessary and sufficient conditions for the conjugacy of involutions of the group GL ₂ over an arbitrary subring of the field Q are obtained. It is shown that if this subring is (not) 2-divisible, then the number of classes of conjugate off-center involutions is 1 (respectively 2) .

Download file

Counter downloads: 155

Keywords

матрица, полная линейная группа, сопряжённые инволюции, внутренний автоморфизм, matrix, general linear group, conjugate involutions, inner automorphism

Authors

Name	Organization	E-mail
Gaidak Violetta A.	Tomsk State University	gaidakvioletta@gmail.com
Timoshenko Egor A.	Tomsk State University	tea471@mail.tsu.ru

Всего: 2

References

Себельдин А.М. Условия изоморфизма вполне разложимых абелевых групп без кручения с изоморфными кольцами эндоморфизмов // Мат. заметки. 1972. Т. 11. № 4. С. 403-408.

Вильданов В.К. Определяемость вполне разложимой абелевой группы без кручения ранга 2 своей группой автоморфизмов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 3(1). С. 174-177.

Vildanov V.K. Determinability of a completely decomposable block-rigid torsion-free Abelian group by its automorphism group // J. Math. Sci. (New York). 2014. V. 197. No. 5. P. 590594. DOI: 10.1007/s10958-014-1739-9.

Vildanov V.K. On determinability of a completely decomposable torsion-free Abelian group by its automorphism group // J. Math. Sci. (New York). 2018. V. 230. No. 3. P. 372-376. DOI: 10.1007/s10958-018-3742-z.

Cohn P.M. On the structure of the GL2 of a ring // Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. 1966. V. 30. P. 5-53. DOI: 10.1007/BF02684355.

Зонов М.Н., Тимошенко Е.А. О стандартной форме матриц второго порядка // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 59. С. 5-10. DOI: 10.17223/19988621/59/1.