On one approach to the assessing of the adhesive layer strength in a layered composite | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2020. № 64. DOI: 10.17223/19988621/64/5

On one approach to the assessing of the adhesive layer strength in a layered composite

The problem of a stress-strain state of a composite with undefined geometry of the face break of the adhesive layer is formulated and solved. A concept of the interactive layer is used which implies uniformity of the stress-strain state over adhesive layer thickness. In accordance with Timoshenko's hypotheses for displacements of the bearing layers, the problem is reduced to a system of linear differential equations. The reliability of the obtained analytical solution is confirmed by the numerical calculation with no additional hypotheses introduced. The product of the specific free energy by layer thickness, referred to as an energy product, is revealed to be applicable as a criterion of the adhesive layer destruction. On the basis of the analytical solution, a threshold value of the adhesive layer thickness is determined. A decrease in the latter does not affect the energy product value. Thus, employing the energy product as a criterion of destruction, calculations can be performed at any value of the adhesive layer thickness arbitrarily chosen in the range of the energy product suability.

Download file

Counter downloads: 163

Keywords

адгезионный слой, композит, вариационное уравнение, метод конечных элементов, энергетическое произведение, adhesive layer, composite, variational equation, finite element method, energy product

Authors

Name	Organization	E-mail
Bogacheva Viktoriva E.	Tula State University	v.boga4eva2014@yandex.ru
Glagolev Vadim V.	Tula State University	vadim@tsu.tula.ru
Glagolev Leonid V.	JSC "KBP named after Academician A.Shipunov"	len4ic92@gmail.com
Inchenko Oksana V.	Tula State University	inchenko_ov@mail.ru
Markin Aleksev A.	Tula State University	markin-nikram@yandex.ru

Всего: 5

References

Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

Черепанов Г. П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1974. 640 с.

Allen H.G., Feng Z. Classification of Structural Sandwich Panel Behaviour // Mechanics of Sandwich Structures. Dordrecht: Springer, 1998. P. 1-12.

Lurie S., Volkov-Bogorodskii D., Tuchkova N. Exact solution of Eshelby-Christensen problem in gradient elasticity for composites with spherical inclusions // Acta Mechanica. 2016. V. 227. P. 127-138. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-015-1422-3.

Mattei O., Bardella L. A structural model for plane sandwich beams including transverse core deformability and arbitrary boundary conditions // Eur. J. Mech. A-Solid. 2016. V. 58. P. 172-186. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2016.01.015.

Panettieri E., Fanteria D., Danzi F. Delaminations growth in compression after impact test simulations: Influence of cohesive elements parameters on numerical results // Composite Structures. 2016. V. 137. P. 140-147.

Panteghini A., Bardella L. Structural theory and finite element modelling of linear elastic sandwich beams // Eur. J. Mech. A-Solid. 2017. V. 61. P. 393-407. DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.euromechsol.2016.10.012.

Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Отслоение покрытий под действием термоупругих напряжений (Балочное приближение) // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2007. Т. 54. №4. С. 66-83.

Sheinman I., Kardomateas G. Energy release rate and stress intensity factors for delaminated composite laminates // International Journal of Solids and Structures. 1997. V. 34. No. 4. P. 451-459. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7683(96)00018-2.

Storakers B., Andersson B. Nonlinear plate theory applied to delamination in composites // Journal of Mechanics and Physics Solids. 1988. V. 36. No. 6. P. 689-718. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-5096(88)90004-X.

Устинов К. Б. Об отслоении слоя от полуплоскости; условия упругой заделки для пластины эквивалентной слою // Изв. РАН. МТТ. 2015. Т. 50. № 1. С. 75-95.

Evams A.G., Hutchinson J.W. On the mechanics of delamination and spelling on compressed films // International Journal of Solids and Structures. 1984. V. 20. No. 5. P. 455-466. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(84)90012-X.

Астапов И.С., Астапов Н.С., Корнев В.М. Модель расслоения композита при поперечном сдвиге // Механика композиционных материалов и конструкций. 2015. Т. 21. № 2. С. 149-161.

Baldan A. Adhesively-bonded joints in metallic alloys, polymers and composite materials: Mechanical and environmental durability performance // Journal of Materials Science. 2004. V. 39. No. 15. P. 4729-4797. DOI: https://doi.org/10.1023/B:JMSC.0000035317.87118.ab.

Sun C.T., Jih C.J. On strain energy release rates for interfacial cracks in bi-material media // Engineering Fracture Mechanics. 1987. V. 28. No. 1. P. 13-20. DOI: https://doi.org/10.1016/ 0013-7944(87)90115-9.

Фроленкова Л.Ю., Шоркин В.С. Поверхностная энергия и энергия адгезии упругих тел // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 1. С. 76-91.

Suo Z., Hutchinson J.W. Interface crack between two elastic layers // International Journal of Fracture. 1990. V. 43. No. 1. P. 1-18. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00018123.

Mantari J.L., Yarasca J. A simple and accurate generalized shear deformation theory for beams // Composite Structures. 2015. V. 134. P. 593-601. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.compstruct.2015.08.073.

Joseph R.P., Wang B.L., Samali B. Size effects on double cantilever beam fracture mechanics specimen based on strain gradient theory // Engineering Fracture Mechanics. 2017. V. 169. P. 309-320. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-018-1406-6.

Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 636 с.

Осипенко М.А. Контактная задача об изгибе двухлистовой рессоры с листами переменной толщины // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2014. № 1(27). C. 90-94.

Fang X., Charalambides P.G. The fracture mechanics of cantilever beams with an embedded sharp crack under end force loading // Engineering Fracture Mechanics. 2015. V. 149. P. 1-17. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2015.09.039.

Fang X., Charalambides P.G. A J-integral approach in characterizing the mechanics of a horizontal crack embedded in a cantilever beam under an end transverse force // Engineering Fracture Mechanics. 2017. V. 169. P. 35-53. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.engfracmech.2016.11.010.

Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Изгиб двуслойной балки с нежестким контактом между слоями // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. № 1. С. 112-21.

Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера для многослойной пластины // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С.22-35.

Глаголев В.В., Маркин А.А., Фурсаев А.А. Моделирование процесса разделения композита с адгезионным слоем // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2016. № 2. С. 34-44.

Глаголев В.В., Маркин А.А., Пашинов С.В. Биметаллическая пластина в однородном температурном поле // Механика композиционных материалов и конструкций. 2017. Т. 23. № 3. С. 331-343.

Глаголев В.В., Маркин А.А., Фурсаев А.А. Моделирование образования новых материальных поверхностей в процессах когезионного разрушения композита с адгезионным слоем // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2017. № 2. С. 45-59.

Glagolev V.V., Markin A.A. Fracture models for solid bodies, based on a linear scale parameter // International Journal of Solids and Structures. 2019. V. 158. P. 141-149. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.09.002.