On the set K_p in finite groups | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2020. № 68. DOI: 10.17223/19988621/68/3

On the set K_p in finite groups

The properties of the set K_p consisting of elements of a non-Abelian group commuting with exactly p elements of the group are considered. In particular, the properties of the set K_p in permutation groups and some solvable groups. One more proof is given that all involutions of a finite simple non-Abelian group G with a nonempty set К₃ form one conjugacy class.

Download file

Counter downloads: 167

Keywords

group, centralizer of an element, involution, Sylow and Hall subgroups

Authors

Name	Organization	E-mail
Zabarina Anna I.	Tomsk State Pedagogical University	aizabarina@gmail.com
Fomina Elena A.	Tomsk State Pedagogical University	ef254@mail.ru

Всего: 2

References

Забарина А. И., Гусельникова У.А., Фомина Е.А. О коммутирующих элементах группы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. № 6(38). С. 27-32. DOI: 10.17223/19988621/38/3.

Забарина А.И., Фомина Е.А. О множестве K3(G) элементов конечных групп, коммутирующих ровно с тремя элементами группы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2О18. № 55. С. 5-11. DOI: 10.17223/19988621/55/1.

Каргаполов М.И.,Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1982. 288 с.

Шнеперман Л.Б. Курс алгебры и теории чисел в задачах и упражнениях: в 2 ч. Ч. 2. Минск: Вышэйшая школа, 1987. 256 с.

Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962. 468 с.

Горенстейн Д. Конечные простые группы: введение в их классификацию. М.: Мир, 1985. 352 с.

Белоногов В.А., Фомин А.Н. Матричные представления в теории конечных групп. М.: Наука, 1976. 126 с.

Чехлов А.Р. Упражнения по основам теории групп. Томск: Том. гос. ун-т, 2004. 275 с.