Conformal mapping of a half-plane onto a periodic polygon of half-plane type | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2022. № 77. DOI: 10.17223/19988621/77/1

Conformal mapping of a half-plane onto a periodic polygon of half-plane type

We consider countable polygons - simply connected half-plane-type domains with translation symmetry along the real axis and a boundary consisting of line segments. The method for determining the parameters in the Christoffel-Schwartz integral extends to the case of a conformal mapping of a half-plane onto a counting-gon.

Download file

Counter downloads: 62

Keywords

conformal mapping, periodic polygon, transfer symmetry, Schwarz-Christoffel integral

Authors

Name	Organization	E-mail
Kolesnikov Ivan A.	Tomsk State University	ia.kolesnikov@mail.ru

Всего: 1

References

Driscoll T.A., Trefethen L.N. Schwarz-Christoffel mapping. Cambridge : Cambridge Universi ty Press, 2002. (Cambridge Monographs on Applied and Comput. Math. V. 8).

Александров И.А. Конформные отображения полуплоскости на области с симметрией переноса // Известия вузов. Математика. 1999. № 6 (445). С. 15-18.

Копанев С.А., Копанева Л.С. Формула типа формулы Кристоффеля-Шварца для счетноугольника // Вестник Томского государственного университета. 2003. № 280. С. 52-54.

Колесников И.А., Копанева Л.С. Конформное отображение на счетноугольник с двойной симметрией // Известия вузов. Математика. 2014. № 12. C. 37-47.

Колесников И.А. Отображение на круговой счетноугольник с симметрией переноса // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 2 (22). C. 33-43.

Floryan J.M. Schwarz-Christoffel methods for conformal mapping of regions with a periodic boundary //j.Comput. and Applied Math. 1993. № 46. P. 77-102. doi: 10.1016/0377-0427(93)90288-M

Hussenpflug W.S. Elliptic integrals and the Schwarz-Christoffel transformation // Computers Math. Applic. 1997. V. 33, No. 12. P. 15-114. doi: 10.1016/S0898-1221(97)00091-6

Александров И.А., Копанева Л.С. Левнеровские семейства отображений полуплоскости на области с симметрией переноса // Вестник Томского государственного университета. 2004. № 284. С. 5-7.

Колесников И.А. Определение акцессорных параметров для отображения на счетноугольник // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2014. № 2 (28). C. 18-28.

Колесников И.А. Определение акцессорных параметров конформных отображений из верхней полуплоскости на прямолинейные счетноугольники с двойной симметрией и круговые счетноугольники // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 60. C. 42-60. doi: 10.17223/19988621/60/4

Neviere M., Cadilhac M., Petit R. Applications of conformal mappings to the diffraction of electromagnetic waves by a grating // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1973. V. 21, No. 1. P. 37-46. doi: 10.1109/TAP.1973.1140416

Tsarin Yu.A. Conformal mapping technique in the theory of periodic structures // Microwave and Optical Technology Letters. 2000. V. 26, No. 1. P. 57-61. doi: 10.1002/(SICI)1098-2760(20000705)26:1<57::AID-MOP18>3.0.CO;2-Q

Gysen B.L.J., Lomonova E.A., Paulides J.J.H., Vandenput A.J.A. Analytical and Numerical Techniques for Solving Laplace and Poisson Equations in a Tubular Permanent Magnet Actuator: Part II. Schwarz-Christoffel Mapping // IEEE Transactions on Magnetics. 2008. V. 44, No. 7. P. 1761-1767. doi: 10.1109/TMAG.2008.923438

Leontiou T., Kotsonis M., Fyrillas M.M. Optimum isothermal surfaces that maximize heat transfer // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2013. V. 63. P. 13-19. doi: 10.1016/j. ijheatmasstransfer.2013.02.078

Aouiche A., Djellid A., Bouttout F. Fuzzy neuroconformal analysis of multilayer elliptical cylindrical and asymmetrical coplanar striplines // Int. J. Electron.Commun. (AEU). 2015. V. 69. P. 1151-1166. doi: 10.1016/j.aeue.2015.04.004

Колесников И.А. Однопараметрический метод определения параметров в интеграле Кристоффеля-Шварца // Сибирский математический журнал. 2021. Т. 62, No. 4. С. 784-802. doi: 10.33048/smzh.2021.62.407