Calculation of a stepped rod under longitudinal-transverse bending with discrete axis loading | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2022. № 77. DOI: 10.17223/19988621/77/4

Calculation of a stepped rod under longitudinal-transverse bending with discrete axis loading

This paper aims at obtaining formulas for bending moments and shear forces in a rectilinear elastic stepped rod under plane longitudinal-transverse bending. Each step of the rod (segment) can consist of different materials and have its own shape and cross- sectional dimensions. The rod can be loaded by an axial longitudinal force at the beginning of each step. The eccentricity of longitudinal forces at the beginning of each step (segment) is taken into account, which occurs due to the mismatch of longitudinal axes at the current and previous steps. Each segment of the rod can be exposed to a transverse action represented as concentrated bending moments, concentrated forces, and uniformly distributed loading. The resulting algebraic equations of the bending moments and shear forces are obtained for the stepped rod under longitudinal-transverse bending. The numerical model has been considered. The study results show that allowance for longitudinal action on the stepped rod bending with discrete axial loading leads to an increase in the ordinates of epures and bending moments, as well as in shear forces as compared to transverse bending caused by transverse loading only. Moreover, the internal transverse forces do not remain constant on the rod segments which are free from uniformly-distributed transverse loading. The obtained formulas for bending moments and transverse forces can be applied in calculations of elastic stepped rods under longitudinal-transverse bending.

Download file

Counter downloads: 40

Keywords

elastic step rod, longitudinal-transverse bending, bending moments, transverse forces

Authors

Name	Organization	E-mail
Bakushev Sergey V.	Penza State University of Architecture and Construction	bakuchsv@mail.ru

Всего: 1

References

Ахметзянова Д.Р., Иванов С.П. Продольно-поперечный изгиб физически нелинейных балок // Научному прогрессу - творчество молодых. 2018. № 1. С. 88-90.

Семёнов В.В., Уламбаяр Х. Расчет гибких стержней на продольно-поперечный изгиб // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2018. Т. 8, № 2 (25). С. 148-158.

Жубрин А.Н., Куликов Ю.А., Чернышова О.И. Расчетно-экспериментальное исследова ние упругого деформирования прямого гибкого стержня при продольно-поперечном изгибе // Научному прогрессу - творчество молодых. 2018. № 1. С. 70-73.

Лыкина Н.А. Устойчивость и продольно-поперечный изгиб ферменной мачты сотовой связи // Молодежный научно-технический вестник. 2016. № 6. С. 13.

Улитин Г.М., Царенко С.Н. Продольно-поперечный изгиб и устойчивость весомой стержневой системы // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. № 2 (271). С. 18-23.

Царенко С.Н. Продольно-поперечный изгиб стержней переменной жесткости // Изве стия высших учебных заведений. Строительство. 2016. № 1 (685). С. 5-13.

Проскуряков Н.Е., Лопа И.В. Продольно-поперечный изгиб винтов запорной арматуры // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 12-2. С. 277-282.

Каган-Розенцвейг Л.М. Развитие прикладного метода расчета сжато'-изогнутых стерж ней // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 4 (63). С. 130-134. doi: 10.23968/1999-5571-2017-14-4-130-134

Чупеев Г.В. Продольно-поперечный изгиб стержней переменного поперечного сечения // Молодой ученый. 2015. № 8 (88). С. 340-344.

Глазков А.С., Климов В.П., Гумеров К.М. Продольно-поперечный изгиб трубопровода на участках грунтовых изменений // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2012. № 1 (87). С. 63-70.

Овсянко В.М. Моделирование дифференциальных уравнений при расчете на поперечный и продольно-поперечный изгиб стержневых систем без учета и с учетом вязкоупругих свойств материалов // Наука и техника. 2012. № 4. С. 35-43.

Гумеров А.К., Шадрин В.С., Валекжанин Д.Ю., Идрисов Р.Х., Хазипов Р.Х. Уравнения продольнопоперечного изгиба и сдвига трубопровода с учётом исходной кривизны участков // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2013. № 4 (94). С. 77-82.

Кауров П.В., Тимофеев А.А. Новый способ определения перемещений стержня малой жесткости при продольно-поперечном изгибе // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2011. № 1 (26). С. 163-171.

Ахтямов А.М., Захарова М.А. Обратная задача для продольно-поперечного изгиба стержня // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2011. № 4. С. 31-33.

Немировский Ю.В., Тихонов С.В. Продольно-поперечный изгиб многослойного стержня из физически нелинейного материала // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. 2020. № 3 (45). С. 247-253. doi: 10.37972/chgpu.2020.46.88.028

Немировский Ю.В., Тихонов С.В. Продольно-поперечный изгиб многослойных стержней из бетонов и сталефибробетонов // Известия Алтайского государственного университета. 2021. № 1 (117). С. 40-46. doi: 10.14258/izvasu(2021)1-06

Немировский Ю.В., Тихонов С.В. Предельное состояние бетонных и железобетонных стержней при сложном и продольно-поперечном изгибе // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2020. № 1. С. 60-73.

Nemirovskii Y., Tikhonov S.Complex bend of multilayered concrete rods // EPJ Web of Conferences. 2019. V. 221. Art. 01048. doi: 10.1051/epjconf/201922101048

Cho C.-G., Lee S.-J. Inelastic Responses and Finite Element Predictions of Fiber Cementitious Composite and Concrete Columns // Materials. 2021. V. 14. Art. 2180. doi: 10.3390/ma14092180

Milanovic M., Cvetkovska M., Knezevic P. Load-bearing capacity of fire exposed composite columns // Gradevinar. 2015. V. 67 (12). P. 1187-1197. doi: 10.14256/JCE.1329.2015

Agapov V.P., Vasil'ev A.V. Account for geometrical nonlinearity in the analysis of reinforced concrete columns of rectangular section by finite element method // Vestnik MGSU. 2014. No. 4. P. 37-43.

Rogovskii I.L., Titova L.L., Davydenko O.O., Trokhaniak V.I., Trokhaniak O.M. Technology of producing reinforced concrete columns of circular cross-sectional and investigation of their strain-stress state at transverse-longitudinal bending // Acta Polytechnica. 2019. V. 59 (5). P. 510-517. doi: 10.14311/AP.2019.59.0510

Trapko T., Musial M. Effect of PBO-FRCM Reinforcement on Stiffness of Eccentrically Compressed Reinforced Concrete Columns // Materials. 2020. V. 13 (5). Art. 1221. doi: 10.3390/ma13051221

Tamrazyan A., Avetisyan L.Comparative analysis of analytical and experimental results of the strength of compressed reinforced concrete columns under special combinations of loads // MATEC Web of Conferences. 2016. V. 86. Art. 01029. doi: 10.1051/matecconf/20168601029

Yin S.P., Hu X.Q., Hua Y.T.Compression performance and bearing capacity calculation model of small-eccentricity columns strengthened with textile-reinforced mortar (TRM) // Materiales de Construccion. 2019. V. 69 (335). e195. doi: 10.3989/mc.2019.08418

Sarafraz E.M. Flexural Strengthening of RC Columns with Low Longitudinal Steel Ratio using GFRP Bars // International Journal of Concrete Structures and Materials. 2019. V. 13 (1). P. 1-11. doi: 10.1186/s40069-019-0354-z

Arslan G., Hacisalihoglu M. Nonlinear analysis of RC columns using the Drucker-Prager model // Journal of Civil Engineering and Management. 2013. V. 19 (1). P. 69-77. doi: 10.3846/13923730.2012.734858

Zong-Cai D., Daud J.R., Hui L. Seismic Behavior of Short Concrete Columns with Prestressing Steel Wires // Advances in Materials Science and Engineering. 2014. V. 2014, Art. 180193. doi: 10.1155/2014/180193

Li Q., Kuang Y., Guo W., Zhang Y. Experimental Research on Mechanical Performance of SSRC Columns under Eccentric Compression // Applied Sciences. 2020. V. 10 (16). Art. 5629. doi: 10.3390/app10165629

Рубинин М.В. Сопротивление материалов. Теория. М. : Машгиз, 1961.467 с.

Рубинин М.В. Руководство к практическим занятиям по сопротивлению материалов. 3-е изд. М. : Машгиз, 1957. 603 с.