On the development of a mathematical model of a two-phase flow in an axisymmetric de Laval nozzle
When modeling the flow of two-phase media, a number of authors use the kinetic approach. In the 1980s, I.M. Vasenin et al. obtained equations describing the flow of gas and liquid particles based on the equation for a drop distribution function in terms of masses, velocities, temperatures, and intrinsic angular momentum. They differ from the known equations by an additional equation for the mean square of the rotation moment. A numerical solution to the equations shows that due to numerous collisions and coagulation, the rotation moments of some drops exceed the critical value, and the drops are destroyed by centrifugal forces. In this paper, the kinetic approach is extended to the model of a two-phase flow in an axisymmetric de Laval nozzle with account for the radial diffusion of drops under the action of the Magnus force acting on a rotating drop. The system of equations is derived from the kinetic equation up to second-order moments using the method of moments. Only second-order moments, which affect diffusion to the wall, are taken into account. Diffusion leads to an earlier occurrence of drops on the wall and therefore must be considered when profiling the contour of the nozzle.
Keywords
kinetic approach,
axisymmetric de Laval nozzle,
moment of drop rotation,
system of two-phase flow equations with allowance for the Magnus forceAuthors
| Bushlanov Vladimir P. | Admiral Ushakov Maritime State University | bpv@ngs.ru |
| Butov Vladimir G. | Tomsk State University | bvg@niipmm.tsu.ru |
| Glazunov Anatoliy A. | Tomsk State University | gla@niipmm.tsu.ru |
Всего: 3
References
Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г., Глазунов А.А., Трофимов В.Ф. Газовая динами ка двухфазных течений в соплах. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. 262 с.
Алиев А.В. и др. Внутренняя баллистика РДТТ / РАРАН / под ред. А.М. Липанова, Ю.М. Милёхина. М.: Машиностроение, 2007. 504 с.
Крайко А.Н., Нигматулин Р.И., Старков В.К., Стернин Л.Е. Механика многофазных сред // Итоги науки и техники Гидромеханика. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1972. Т. 6. С. 93-174.
Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машинострое ние, 1974. 212 с.
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Ч. 1. 464 с.; Ч. 2. 360 с.
Крайко А.Н., Шрайбер А.А. К построению модели, описывающей в одномерном при ближении двухфазное течение с коагуляцией частиц полидисперсного конденсата // ЖПМТФ. 1974. № 2. С.67-74.
Стернин Л.Е., Маслов Б.Н., Шрайбер А.А., Подвысоцкий А.М. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. 172 с.
Яненко Н.Н., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные тече ния в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука, 1980. 160 с.
Шрайбер А.А. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дисперсных включений // Итоги науки и техники. Комплексные и специальные разделы механики. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1988. Т. 3. С. 3-80.
Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Новосибирск: Наука, 1986. 222 с.
Шишков А.А., Панин С.Д., Румянцев В.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. М.: Машиностроение, 1989. 239 с.
Липанов А.М., Бобрышев В.П., Алиев А.В., Спиридонов Ф.Ф., Лисица В.Д. Численный эксперимент в теории РДТТ / под ред. А.М. Липанова. Екатеринбург: Наука, 1994. 304 с.
Glazunov A.A., Vasenin I.M., Ivanov V.A., Kuvshinov N.E., Narimanov R.K. Two-Phase Flow in the Nozzles of Solid Rocket Motors // Journal of Propulsion and Power. 1995. V. 11 (4). P. 583-592.
Глазунов А.А., Васенина Т.В., Ерёмин И.В., Кувшинов Н.Е. Исследование неравновесных пространственных двухфазных течений в эллиптических соплах с учетом коагуляции, дробления и вращения частиц и полидисперсной модели осколков // Известия вузов. Физика. 2004. № 10. С. 31-36.
Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1994. 320 сс.
Бутов В.Г., Васенин И.М., Дьяченко Н.Н. Модель движения полидисперсного конденсата с учетом случайных пульсаций скорости и температуры коагулирующихся частиц // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. № 3. С. 33-39.
Губертов А.М., Миронов В.В., Борисов Д.М. и др. Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива / под ред. А.С. Коротеева. М.: Машиностроение, 2004. 512 с.
Архипов В.А., Бушланов В.П., Васенин И.М. и др. Равновесные формы и устойчивость вращающихся капель // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1982. № 4. С. 13-20.
Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течение газа с частицами. М.: Физматлит, 2008. 600 с.
Наумов В.А., Соломенко А.Д., Яценко В.П. Влияние силы Магнуса на движение сферического твердого тела при большой угловой скорости // Инженерно-физический журнал. 1993. Т. 65, № 3. С. 287-290.
Гиршфельдер Дж., Керпис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 932 с.
