Minimization of a Smooth Function on the Boundary of an Outer Generalized Spherical Segment | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2024. № 87. DOI: 10.17223/19988621/87/3

Minimization of a Smooth Function on the Boundary of an Outer Generalized Spherical Segment

We consider the problem of minimizing a smooth function on the boundary of the so-called external generalized segment of a sphere, which is constructed in a certain way from a sphere and a convex solid cone with a vertex lying outside the corresponding closed ball. A modification of the gradient projection method is proposed and its convergence to the stationary point of the problem is substantiated.

Download file

Counter downloads: 24

Keywords

nonconvex optimization, descent method, spherical segment, gradient projection algorithms

Authors

Name	Organization	E-mail
Dulliev Aidar M.	Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev – KAI	dulliev@yandex.ru

Всего: 1

References

Дуллиев А.М. Релаксационный метод минимизации гладкой функции на обобщенном сегменте сферы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54, № 2. С. 208-223.

Заботин В.И., Черняев Ю.А. Обобщение метода проекции градиента на экстремальные задачи с предвыпуклыми ограничениями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2001. Т. 41, № 3. С. 367-373.

Черняев Ю.А. Итерационный алгоритм минимизации выпуклой функции на пересече нии сферической поверхности и выпуклого компактного множества // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57, № 10. С. 1631-1640.

Черняев Ю.А. Метод проекции градиента для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения гладкой поверхности и выпуклого замкнутого множества // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59, № 1. С. 37-49.

Нестеров Ю.Е. Введение в выпуклую оптимизацию. М.: Изд-во МЦНМО, 2010. 279 с.