Automorphisms of nil-triangular subrings of Chevalley algebras of type G₂ over the field of characteristic 2 | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika – Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2024. № 88. DOI: 10.17223/19988621/88/3

Automorphisms of nil-triangular subrings of Chevalley algebras of type G₂ over the field of characteristic 2

Let NФ(К) be a niltriangular subalgebra of the Chevalley algebra of an associative-commutative ring K with identity, associated with the root system Ф (the basis NФ(К) consists of all elements er ∈ Ф+ of the Chevalley basis). We describe automorphisms of a niltriangular Lie ring of type G2 over a field K under the constraint 2K = 0. To study automorphisms, the upper and lower central series described in this paper are essentially used.

Download file

Counter downloads: 10

Keywords

Chevalley algebra, nil-triangular subalgebra, ring, automorphism, hypercentral automorphism

Authors

Name	Organization	E-mail
Kazakova Alyona V.	Siberian Federal University	alvkazakova@gmail.com

Всего: 1

References

Левчук В.М. Связи унитреугольной группы с некоторыми кольцами. Ч. 2. Группы авто морфизмов // Сибирский математический журнал. 1983. Т. 24, № 4. С. 64-80.

Cao Y., Jiang D., Wang J. Automorphisms of certain nilpotent Lie algebras over commutative rings // Intern. J. Algebra and Computation. 2007. V. 17 (3). P. 527-555.

Левчук В.М. Автоморфизмы унипотентных подгрупп Шевалле // Алгебра и Логика. 1990. Т. 29, № 3. С. 315-338.

Литаврин А.В. Автоморфизмы нильпотентной подалгебры NФ(K) алгебры Шевалле симплектического типа // Известия Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2015. Т. 13, № 3. С. 41-55.

Левчук В.М., Литаврин А.В. Гиперцентральные автоморфизмы нильтреугольных подал гебр алгебр Шевалле // Сибирские электронные математические известия. 2016. Т. 13. С. 467-477. 10.17377/semi.2016.13.040. URL: http://semr.math.nsc.ru/v13/p467-477.pdf.

Литаврин А.В. Автоморфизмы нильтреугольных подколец алгебр Шевалле классиче ских типов: дис.. канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 2017.

Казакова А.В. Автоморфизмы нильтреугольного подкольца алгебры Шевалле типа G2 // Сборник статей Всерос. молодежной науч. конф. "Все грани математики", Томск, 2022. Томск: Красное знамя, 2022. С. 28.

Carter R. Simple Groups of Lie Type. New York: Wiley and Sons, 1972. 331 p.

Казакова А.В., Кириллова Е.А. Автоморфизмы и центральные ряды нильтреугольных подколец алгебр Шевалле // Мальцевские чтения: тезисы докладов междунар. конф., Новосибирск, 2020. Новосибирск: Ин-т математики им. С.Л. Соболева СО РАН. С. 191.

Gibbs J.A. Automorphisms of certain unipotent groups //j. Algebra. 1970. V. 14 (2). P. 203208.

Левчук В.М., Литаврин А.В. Автоморфизмы нильтреугольных подколец алгебр Шевалле ортогональных типов // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева. 2016. Т. 17, № 2. С. 324-327.

Kuzucuoglu F., Levchuk V.M. The automorphism group of certain radical rings // Journal of Algebra. 2001. V. 243. P. 473-485.